¿con que fuerza cae un objeto?

Marcos,

No das datos suficientes para el cálculo.

Esa fuerza es calculable aproximadamente como una fuerza media del impacto, y para eso necesitamos el tiempo que dura el contacto.

Por ejemplo supongamos que el objeto es una pelota y que rebota. Mientras choca se produce un aplastamiento y después el aire dentro de ella vuelve a expandirse a la vez que se restituye la forma inicial, y durante este tiempo se mantiene en contacto con el suelo hasta que comienza a alejarse de nuevo.

Supongamos que ese contacto duró 0,2 s y que la pelota sale para arriba con un 90% de la rapidez con que impactó (si el choque no es perfectamente elástico ocurrirá eso, es decir el módulo de la velocidad de ascenso no será igual sino inferior).

La velocidad de impacto V1 (inicial del choque) será tal que:

m g h = ½ m V1²

porque la energía total a 9 m de altura es mgh con Ec=0 (porque Vo=0), en cambio en el choque h=0 y la Ep es cero pero Ec1 es la misma que Ep inicial.

Simplificando la masa y despejando:

V1 = √ (2 g h)

V1 = √(19,6 m/s² . 9m) = -13,28 m/s

(negativa porque de los 2 signos cuenta el que indica que la V1 apunta hacia abajo)

Y al final del choque:

V2 = + 0,9 . 13,28 m/s = 11,95 m/s

Luego la aceleración media durante el impacto fue:

a = ΔV/Δt = [ 11,95 -(-13,28) ] m/s / 0,2s = 126,2 m/s²

Y aunque la pelota pesa => P = m g = 0,4 kg . 9,8 m/s² = 3,92 N

la fuerza que ejerce contra el piso en el impacto es:

F = m a = 0,4 kg . 126,2 m/s² = 50,5 N

O sea casi 13 veces mayor.

Si sólo considerásemos el peso nos daría lo mismo dejar caer sobre nuestra cabeza un cuerpo desde 2 cm más arriba que ella que desde 10m. Obviamente NO es lo mismo.

Conclusión: la fuerza la da la aceleración que sufre el cuerpo durante el impacto, no la aceleración de la gravedad.

¿Qué pasa si el cuerpo no rebota? Podríamos pensar que el tiempo de contacto es infinito... pero NO, recuerda que habíamos calculado una aceleración media, pero en las primeras décimas o centésimas de segundo es mucho mayor la desaceleración, lo que determina que la fuerza instantánea sea alta porque la aceleración instantánea lo es.

Esto también explica por qué al saltar sobre el piso desde no mucha altura debemos flexionar las piernas. En el primer contacto comienza el choque pero al permitir que se flexionen amortiguamos el golpe a lo largo de medio metro (aprox.) en que reducimos la velocidad de caída √(2gh) a 0, y como:

a = (V2²- v1²) / 2d => a = (0 - 2gh) / 2d = g h / d

Cuanto mayor es la flexión de longitud d (lo que se desplaza hacia abajo nuestro centro de masa durante el "aterrizaje") es mayor el tiempo de contacto y menor la aceleración de frenado, luego m a será menor y será menor la fuerza de impacto sobre nuestro cuerpo.

En síntesis: NO ES POSIBLE dar la fuerza de impacto sólo con los datos dados, se necesita poder calcular la desaceleración y esta variará según diversos factores, como el coeficiente de restitución (que relaciona las velocidades de impacto y de salida luego del choque) y el tiempo de contacto y con eso tendremos apenas un valor medio y no el máximo de dicho impacto.

Saludos!

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Aplicando la ley de Newton: F = m x a = 0´4 x 9´8 = 3´92 N

La fuerza que actúa sobre el cuerpo (el peso) es la misma durante todo el trayecto, otra cosa sería la velocidad que va aumentando conforme va cayendo

cae a una velocidad de 4 m/s y golpea el piso con una de 36m/s