vedi allegato?

F = G M m / R^2 = 6,67 x 10^-11 x 5,98 x 10^24 x 0,1 / (Rt + 78000 )^2

F = 6,67 x 10^-11 x 5,98 x 10^24 x 0,1 / (6,38 x 10^6 + 0,078 x 10^6)^2 =

F = 3,99 x 10^14 x 0,1 / (6,458 x 10^6) ^2 = 9,57 x 0,1 = 0,957 N ( forza reciproca)

g = 9,57 m/s^2 è l'accelerazione a cui è soggetto il corpo di massa m a distanza di 78 km; (sulla Terra g = 9,8 m/s^2)

accelerazione della Terra:

a = F / Mterra = 0,957 / (5,98 x 10^24) = 1,6 x 10^-25 m/s^2; (praticamente 0, la Terra non si muove)

Velocità finale del corpo in orbita, g è un'accelerazione centripeta: g = V^2/R

V = radice(g * R) = radice(9,57 * 6,458 x 10^6 ) = 7861 m/s

1/2 m Vo^2 - GMm/Rt = 1/2 m V^2 - GMm / (Rt + h); m si semplifica

1/2 Vo^2 = 1/2 V^2 - GM / (Rt + h) + GM/Rt

Vo = radicequadrata(V^2 - Gm (1 / (Rt + h) - 1 / Rt)

Vo = radicequadrata(6,18 x 10^7 - 3,99 x 10^14 x (1/6,458 x 10^6 - 1/6,38 x 10^6 )

Vo = radicequadrata( 6,18 x10^7 + 7,55 x 10^5)

Vo = radicequadrata(6,256 x 10^7) = 7909 m/s = 7,91 km/s

ciao