Matteo

The principal of a high school must organize an educational trip,involving

some classes of the institute, described by the set C: for each class k ∈ C, the number of participants pk is known. To

transport students the school will use the buses provided by a travel agency. The buses available are

described by a set V: for each bus j ∈ V `is given the number of available seats dj (excluding reserved seats

for the teachers) and the cost of renting bus j,.given by gj Some teachers were available to participate

in the trip, described by a set I. For each class there must be at least two teachers, chosen from among

those that usually teach in the same class: a parameter mik tells us if the teacher usually

teaches in class k (mik = 1) or not (mik = 0). the number of teachers must be at least equal to the number

of buses so there can be at least one teacher on each bus. For each teacher present at the trip

the school must face a cost f, related to the travel and accommodation expenses of the teacher. The principal

must decide which buses to use and on which bus each class should be transported, knowing that the classes cannot be divided into several vehicles. He must also decide which and how many teachers to send. The goal is

minimize the overall cost of the trip (transport and expenses for teachers). which model best describes this problem in ILP?

Determinare il pH di una soluzione ottenuta sciogliendo contemporaneamente in 250 L

d’acqua 9.45 g di HNO3, 15,0 g di NaOH e 7,35 g di H2SO4.

come da titolo,esiste una regola universale per sapere se una molecola,data,volendo,anche la sua struttura di lewis,tenda a formare solidi molecolari o covalenti?

http://home.deib.polimi.it/damore/temi/AA00-01/200...

in merito alle prime due risposte multiple,penso che per Q1 sia corretta la terza,per l'altra le prime due;quanto poi al primo esercizio,mi sembra evidente,analizzando la maglia in alto a sinistra, che Ix debba essere necessariamente nulla,a prescindere dalla corrente erogata da A:Che stia sbagliando qualcosa?

http://home.deib.polimi.it/damore/temi/AA00-01/200...

mi aiutereste con la domanda Q1?

tenderei ad escludere la seconda risposta,la prima mi sembra valida,ma sulla tre non saprei cosa dire.

potreste aiutarmi con il seconda problema nell'allegato?http://home.deib.polimi.it/damore/temi/AA13-14/201...

durante il primo transitorio(prima del millisecondo)vale E=-Ldi/dt,con condizione iniziale iL(0)=0;in seguito,posso convertire il parallelo R/gen. corrente in una serie resistenza-gen.tensione,riportandoli al primario ed esprimendo iL come (iL( 1 ms)-iL(inf))exp-t/tau+iL(inf)dove la condizione iniziale si ottiene dall'eq.del primo transitorio. WLsi ottiene come L(iL( 1 ms)^2/2;in merito ad iR,nel primo transitorio varrà -A,nel secondo dovrei imporre RiR=v2(ai capi del trasformatore sul lato di destra)=v1/n=vL/n(anche se non sono sicuro sulla convenzione di segno del trasformatore).Correggetemi se sbaglio.

avrei bisogno dello svolgimento dell'esercizio E3 del file allegato

http://home.deib.polimi.it/damore/temi/AA12-13/201...

Una gocciolina d’olio di massa m, carica elettricamente (carica q < 0), con velocità iniziale v

diretta orizzontalmente, si muove sotto l’azione della gravità, cadendo verso il basso. Per mezzo di un campo magnetico è possibile fare in modo che la goccia si

muova senza cadere.

a) Si spieghi, giustificando la risposta, che intensità, direzione e

verso deve avere questo campo magnetico.

b) Si descriva la traiettoria della goccia, se si raddoppia

l'intensità del campo magnetico rispetto al valore calcolato al

punto a).

c) Si determini il campo elettrico (intensità, direzione e verso) che deve essere applicato perché la

traiettoria resti rettilinea anche quando il campo magnetico è quello considerato al punto b)

Il punto a) è banale,per il punto c) penso basti imporre che la somma vettoriale delle forze sia nulla;in merito al secondo punto,l'assunto implicito che la forza di gravità(indipendente dalla velocità istantanea)non sia trascurabile mi lascia perplesso.Anche in tal caso il moto è circolare uniforme,o bisogna ragionare diversamente?

mi aiutereste con il primo problema nel file allegato?

http://home.deib.polimi.it/damore/temi/AA16-17/201...

una lastra di vetro con indice di rifrazione n3=1.6 è ricoperta da un sottile strato di vernice trasparente con indice di rifrazione n2=1.26.un fascio di luce arancione(lunghezza d'onda lambda0 nel vuoto) incide normalmente sullo strato di vernice

a)si calcoli l'espressione dei possibili valori dello spessore d della vernice perché sia minimizzata la luce riflessa

b)si determini se nella condizione individuata al punto a) la luce riflessa ha intensità nulla

in merito al punto b) non mi pare sia nulla,dato che ci sarà sicuramente luce riflessa all'interfaccia vuoto-vernice,sebbene la traccia non sia chiarissima(potrebbe parlarsi di luce riflessa in senso lato,dunque anche alla prima interfaccia,o solo alla seconda)

ma non saprei proprio come impostare il punto a)

state which of the following systems is a capacitor

a)two square layers,each having side L,placed at a distance d=L; (it's not)

b)like the previous one,but the distance is L/10; (it is)

c)a layer of a conductor material folded to form a cube with side 2L,and a square layer of side L

assuming the cube is open on two opposite faces and thus not totally encasing the square,i'm inclined to believe the system at c) is not a capacitor,but i'm not sure about it,nor i can find an accurate way to prove my answer

1) Una carica positiva è distribuita uniformemente con densità volumetrica

 > 0 in una sfera di raggio R1. La distribuzione di carica è circondata da un

guscio sferico conduttore neutro di raggio interno R2 e raggio esterno R3, come

mostrato in figura.

a) Si determini il campo elettrico E (modulo, direzione e verso) in tutto lo

spazio.

b) Si determini il potenziale elettrostatico V2 a distanza R2 dal centro della

sfera, avendo posto a zero il valore del potenziale all’infinito.

c) Si discuta, giustificando la risposta, come cambia il risultato del punto a) nel caso in cui il

conduttore venga collegato a terra.

unica perplessità(o meglio insicurezza)per il punto c:dopo la messa a terra,il potenziale è nullo e costante per r>R3,con campo elettrico conseguentemente nullo?

La costante solare, cioè la radiazione che il sole cede alla superficie terrestre, è pari a 2.2

cal cm-2 min-1. Supponendo che l’energia sia trasportata da un’onda piana che incide normalmente

sulla superficie terrestre, si calcolino:

a) i valori massimi Eo e Bo del campo elettrico e di quello magnetico,

b) la pressione p esercitata sulla superficie;

c) la densità quantità di moto g trasportata dall’onda.

Un magnete permanente cilindrico di sezione S e lunghezza L

genera un campo B uniforme all’interno del magnete e trascurabile

al suo esterno. All’istante t = 0, il magnete inizia ad entrare in un

solenoide di lunghezza L, costituito da N spire. All’istante t = T, ne è

completamente uscito. La velocità del magnete rimane sempre

costante. Il solenoide è chiuso su una resistenza R e in esso si misura

la corrente i, rappresentata in figura. Si calcolino:

a) il campo B del magnete;

b) l’energia W dissipata nel processo.

i in figura=-i(0) per t<T/2,i(0) poi

1) Si consideri una sfera di raggio R in cui è distribuita uniformemente una carica Q. Una particella

puntiforme di carica q e massa m viene lanciata da distanza infinita verso il centro della sfera. Si

determini:

a) il campo elettrico E (modulo, direzione e verso) e il potenziale V in ogni punto dello spazio;

b) il valore v1 della velocità iniziale perché la particella si fermi al centro della sfera;

c) il valore v2 minimo della velocità iniziale perché la particella attraversi completamente la sfera.

la mia perplessità riguarda principalmente il punto c

Un’onda piana monocromatica incide normalmente sulla superficie piana S di un conduttore

perfetto. Si determini:

a) la situazione risultante sulla superficie in termini di campi E e B;

b) la forza F esercitata dall’onda sulla superficie.

Si specifichino modulo, direzione e verso di tutti e tre i vettori.

2) Un solenoide di lunghezza L, formato da N1 spire, ha resistenza elettrica R1 e viene alimentato da un generatore che eroga un’onda sinusoidale di tensione V1 = Vosin(  t). Una bobina, costituita da N2 spire, è posta in corrispondenza del centro del solenoide, in modo che siano coassiali. Il diametro d della bobina è molto più piccolo di quello del solenoide. a) Si determini la potenza P dissipata nella bobina, sapendo che la sua resistenza è R2. b) Si tracci il grafico dell’andamento della corrente nella bobina, se invece di un’onda sinusoidale si applica al solenoide un’onda triangolare (vedi figura). c) Si spieghi che ruolo giocano le induttanze L1 e L2 del solenoide e della bobina.

Mi interessa in particolare l'ultimo punto,nel contesto del problema.

a) Si enunci in criterio di Rayleigh.

b) Si consideri poi un osservatore che, guardando attraverso un’apertura di ampiezza b, vede i fari di

un’automobile separati o confusi in un’unica luce a seconda della distanza dell’automobile

dall’apertura. Sapendo che la distanza tra i fari è a, si determini la distanza massima D

dell’automobile dall’apertura perché i due fari siano distinguibili. [Si assuma pari a lambda la lunghezza

d’onda della luce emessa dai fari.]

Un’onda piana monocromatica incide normalmente sulla superficie piana S di un conduttore

perfetto. Si determini:

a) la situazione risultante sulla superficie in termini di campi E e B;

b) la forza F esercitata dall’onda sulla superficie.

Si specifichino modulo, direzione e verso di tutti e tre i vettori.

In merito al punto b) credo si possa esprimere F come prodotto tra S e la pressione di radiazione,e che direzione e verso coincidano con quelli del vettore propagazione(mi si corregga se sbaglio);non saprei,però,come possano essere diretti E e B,che chiaramente saranno ortogonali tra loro e giacenti sulla superficie di separazione(ortogonale al vettore propagazione),ma,sulla base dei dati forniti(in particolare non saprei cosa inferire dal fatto che si tratti di un conduttore perfetto),non riesco a trarre conclusioni piu' approfondite.Vi ringrazio dell'eventuale aiuto.

Una spira circolare di raggio a viene fatta ruotare in un campo magnetico uniforme B attorno ad un

suo diametro ortogonale alle linee di campo. La resistenza della spira è R.

a) Si determini la potenza media che occorre fornire per mantenere la spira in moto con velocità

angolare costante ω (trascurando l’autoinduzione della spira).

b) Si discuta cosa cambia se l’induttanza L della spira non può essere trascurata, specificando in

particolare se la potenza media da fornire è maggiore, uguale o minore che nel caso precedente

(giustificando la risposta)