cual es la regla gramaticarl para el uso de articulos con palabras como por ej. el problema?

Hay dos razones posibles y ambas tienen que ver con la evolución de las palabras del latín al castellano (tratare de ser breve y conciso)

El latin poseia 5 declinaciones, (cada una con una terminación diferente) la primera terminaba en a (por ejemplo rosa que significa obviamente rosa). y las palabras de esta declinación eran generalmente femeninas, aunque habia excepciones por ejemplo nauta (navegante que era masculina) La segunda terminaba en us o um y generalmente eran palabras de género masculino (dominus: señor) o neutro (templum: templo) La tercera tenia una terminación variable y las palabras de ésta podían ser masculinas, femeninas o neutras) La cuarta terminaba en us o u y era de género masculino o neutro (cornu cuerno, sensus: sentido) La quinta terminaba en ies y era generalmente masculina (dies:dia)

Ahora, la razón por la cual muchas palabras que terminan en a son masculinas es: primero porque en la palabra latina de la que provienen a pesar de terminar en -a (en la primera declinación) eran palabras de género masculino, o porque a pesar de terminar en e- (tercera y quinta declinación) eran femeninas.Al evolucionar del latín al español conservaron su género y por eso son excepciones a la regla O bien eran neutras (y al desaparecer el género neutro del latín vulgar al romance (romance es ese estado de lengua entre el latín vulgar y el español medieval) se volvieron de género masculino. Aqui no hay reglas sino situaciones particulares en la historia de la evolución de cada palabra. Otros casos son el poema, el anatema, el cisma

En el segundo caso (el aguila, el agua) es por la evolución del artículo. En el latín los artículos no exisitían y el romance tomo prestados los pronombres personales latinos: ille (el) illa (ella) illum (ello). De ellos provienen respectivamente el, la lo. El proceso evolutivo fue a grandes rasgos el siguiente

ille=ile= ele=le=el (en este caso hubo un proceso de metátesis, cambio de lugar de un sonido en este caso el de la vocal -e= "le" quedó como "el"

illa=ila= ela=la

illum=ilum=ilo=lo

Si pones atención, verás que en los tres casos la vocal inicial se pierde.

Ahora, en el caso de "el agua" "el águila", el género sigue siendo femenino (no se dice el agua esta fríO, sino el agua está friA) Debido a la fusión de dos vocales -A- (la "a" final de illa y la primera "a" de aqua) illa_aqua, (elA Agua) la -e- inicial del artículo -ela- tuvo que mantenerse. Esto por cuestión de eufonía,es decir para que se escuchara por así decirlo "bien", pues "la-agua" sonaba cacofónico (desagradable)

Para este segundo caso si existe una regla,

1.para palabras femeninas comenzadas de con cualquier vocal tónica (con acento) o átona (sin acento) se usa "la" por ejemplo la ópera (tónica) la espada (átona),

2. para palabras empezadas con -a átona también debe usarse "la" por ejemplo la araña,

3. Pero si palabra inicia con una a -tónica, llevará "el" por ejemplo el ancla, el agua, el águila, pero conservaran el género femenino

Espero haber resuelto tu duda. SALUDOS

Recuerda que hay excepciones por cuestiones fonéticas

Ej. el agua, el águila...

Solo tienes que fijarte en el genero de la palabra si es masculino o femenino.. entonces el articulo sera masculino o femenino... cuidado que hay excepciones...