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Coordenadas polares, esféricas de uma ajuda.....?
1- dada a curva descrita em pelas equacoes (x+2)^2 +(y-3)^2 =13 em cartesianas obter a equacao em coordenadas polares
2- dada a curva descrita pela equacao tg @ = 5 em cilindricas, obter a equacao em coordenadas retangulares
3 - dada a curva descrita pela equacao x^2 + y^2 + z^2 + 8x + 9y+ 10z + 40 = 0 em retangulares, obter a equacao em coordenadas esfericas e identificar o lugar geometrico
eu .....yap........yap........yap...
1 Answer
- lou hLv 71 decade agoFavorite Answer
1) Circunferencia: C (-2, 3) e R=√13 -->
x = -2 + √13 · cosө
y = 3+ √13 · senө com ө em [0, 2·pi]
2) tgө =5 --> m=5 --> y=5x --> (x, 5x) com x em |R
3) x^2 + y^2 + z^2 + 8x + 9y+ 10z + 40 = 0
x^2 + 8x + y^2 + 9y + z^2 + 10z + 40 = 0
(x+4)^2 -16 + (y+9/2)^2 - 81/4 + (z+5)^2 -25 +40 =0
(x+4)^2 + (y+9/2)^2 + (z+5)^2 = 85/4
x = -4 + √85/2 ·cosӨ cosΦ
y = -9/2 + √85/2 ·cosӨ senΦ
z = -5 + √85/2 ·senӨ com Ө em [-pi/2, pi/2] e Φ em [-pi, pi]
Saludos.
