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problema con la matemATICA...SONO IN PALLA ...AIUTOOOO!!!?

L'altezza AH di un triangolo ABC e' uguale a 15 cm e nel punto H divide il lato BC in parti proporzionali ai numeri 5 e 2 tali che una di esse supera l'altra di 12. Determinare gli altri 2 lati del triangolo e le relative altezze.

grazie in anticipo

8 Answers

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  • 1 decade ago
    Favorite Answer

    Triangolo ABC

    Base BC, Proiezione A su BC : H

    Dati ----

    AH = 15 cm

    BH = HC + 12 cm

    BH : HC = 5 : 2

    Dunque, calcoliamo le due porzioni BH e HC

    BH : HC = 5 : 2 --> 2 BH = 5 HC

    BH = 5/2 HC = HC + 12

    5/2 HC = HC + 12

    3/2 HC = 12

    HC = 8 cm

    Di conseguenza, BH sarà

    BH = HC + 12 = 20 cm

    Ricordandoci i due teoremi di Euclide, applicati a questo triangolo...

    AC^2 = CH per CB

    AH^2 = CH per HB

    Ricordandoti che CB = CH + HB = 8 + 20 = 28 cm

    Puoi da qui ricavare gli altri termini

  • 1 decade ago

    Studia!! Ti sembra giusto ke noi dobbiamo fare gli esercizi al tuo posto??

  • 1 decade ago

    seee sn le 21.55 secondo te ho voglia di fare calcoli??ahahahahah

  • 1 decade ago

    Il metodo più semplice è questo:

    il lato BC sarà diviso in CH e HB e sappiamo che CH= HB+12, da cui, portando al primo membro HB, ottieni: CH-HB=12.

    Così puoi applicare la proprietà dello scomporre nella proporzione x:y=5:2, in cui x=CH e y=HB

    Avrai così:

    (x-y):x=(5-2):5

    poichè x-y=CH-HB=12:

    12:x=3:5

    x=(12per5):3= 20 cm

    Lo stesso fai per trovare HB:

    (x-y):y=(5-2):2

    y= 8 cm

    Quindi CB= 28 cm

    Ora per trovare AC e AB, basta immaginare il tuo triangolo come diviso dall'altezza AH in due triangoli rettangoli ACH e AHB. Basterà quindi applicare il teorema di Pitagora, considerando che AC e AB risultano essere le ipotenusa dei due triangoli:

    AC= radice quadrata di (CH al quadrato + AH al quadrato)= 25 cm

    AB= radice quadrata di (AH al quadrato + HB al quadrato) = 17 cm

    Il problema è risolto! ^_^ Spero di essere stata utile...

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  • zorro
    Lv 6
    1 decade ago

    Immaginiamo di chamare la base BC e il vertice A.

    L'altezza relativa alla base BC la divide in due "pezzi", BH proporzionale a 2 e HC proporzionale a 5. Ma siccome il pezzo HC supera di 12 l'altro VUOL DIRE CHE LE TRE PORZIONI IN PIU' DI HC MISURANO CIASCUNA 12:3=4.

    Perciò, BH essendo formato da 2 "pezzetti" sarà lungo 2x4=8cm mentre HC che è formato da 5 pezzetti sarà lungo 5x4=20cm.

    I due triangolini AHB e AHC sono rettangoli e applicando Pitagora ad entrambi otterremo rispettivamente le lunghezze dei lati-ipotenuse AB=17cm AC=25cm.

    L'area del triangolo sarà perciò base BC=28 altezza AH=15, dunque Area=(base x altezza)/2 = 210cm2.

    Se calcolassimo l'area del triangolo partendo da uno qualsiasi degli altri due lati come base otterremmo ancora 210 cm2, perciò con la formula inversa h=(2xArea)/base avremo:

    rispetto ad AB, altezza=(2x210)/17=24,70cm

    rispetto ad AC, altezza=(2x210)/25=16,80cm

    Ciao, spero di esserti stato di aiuto.

  • onitna
    Lv 6
    1 decade ago

    5:2=(x+12):x

    x=8

    BC=28

  • 1 decade ago

    Ma qst sn kose de elementari!!!!!!!!!!!!!mamma mia e nn le sai fare°-°!?!?! studia 1 po te konviene..................!!!

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