Qué son los multiplicadores de Lagrange?

En los problemas de optimización, los Multiplicadores de Lagrange, nombrados así en honor a Joseph Louis Lagrange, son un método para trabajar con funciones de varias variables que nos interesa maximizar o minimizar, y está sujeta a ciertas restricciones. Este método reduce el problema restringido en n variables en uno sin restricciones de n + 1 variables cuyas ecuaciones pueden ser resueltas. Este método introduce una nueva variable escalar desconocida, el multiplicador de Lagrange, para cada restricción y forma una combinación lineal involucrando los multiplicadores como coeficientes. Su demostración involucra derivadas parciales, o bien usando diferenciales totales, o sus parientes cercanos, la regla de la cadena. El fin es, usando alguna función implícita, encontrar las condiciones para que la derivada con respecto a las variables independientes de una función sea igual a cero.

Holas, los lambda son " la utilidad marginal de el dinero" y los multiplicadores de lagrange te sirven para resolver casos de maximizacion de utilidad, o minimizacion de costos, son mejores que usar el metodo grafico, pues estos funcionan p ara "n" variables.

saludos.

Bueno, como dicen mas arriba es un metodo de optimizacion, teniendo mas de 2 variables.

Para utilizarlo, se debe optimizar la ecuacion con respecto a cada una de las variables de las que depende, esto haciendolo derivando parcialmente con respecto a estas varibles e igualando a cero. Luego, se debe multiplicar la ecuacion original por lamda y derivar esta con respecto a lamda.

Luego se hace un sistema y se encuentra el valor de lamda y los demas valores de las variables.