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la ecuacion de bernoulli?

"conforme aumenta la velocidad del flujo del fluido disminuye su presion" pero no le entiendo, como puede haber mayor presion en poca velocidad y menor presion con mucha velocidad a que presion se refiere? la atmosferica? la hidrostatica? la de entrada y salida? presion con respecto al fluido?

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  • 1 decade ago
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    Se refiere a la presión en todas las direcciones, pero para darte una idea, si la tubería fuese flexible, a menor velocidad aumenta la presión sobre las paredes (pero también entre los distintos filetes de corriente) y se hincharía el tubo, si sube la velocidad se estrecharía.

    La presión es absoluta, pero si la comparás con la atmosférica (supuesta constante, la variación no se refiere a la atmosférica) u otra de referencia, también hay aumento o disminución si varía la velocidad.

    Pero planteemos la ecuación en una forma que ayuda a recordarla:

    h + hp + hv = constante

    (altura geométrica + altura de presión + altura de velocidad = constante)

    h = directamente la medida vertical, por ejemplo en metros (MKS)

    hp = p/Pe = presión dividido el peso específico, o sea:

    hp = p / (ρ g)

    donde ρ = densidad

    g = acel. de la gravedad

    [ hp] = { Pa / (m/s²) (kg/m³) } = N/m² / N/m³ = m

    (en MKS)

    hv = v²/2g

    v=velocidad media del fluido en una sección transversal de la tubería considerada, o el espacio abierto considerado (ejemplo, por encima del un ala de avión)

    [hv] = m²/s² / m/s² = m => (en MKS)

    Entonces uniendo todo.

    h + p/ρg + v² / 2g = constante

    Si NO hay pérdidas de energía (manifestada en pérdidas de presión) y si h=cte entonces cuando sube v debe bajar p

    Si colocás un manómetro en la tubería, estarás comparando la presión del extremo sensor dentro de la tubería contra la presión atmosférica externa.

    Por ello si aumenta p aumenta la presión relativa, pero como:

    prel = pabs - patm => si bien medis prel, lo que aumenta es abs, en lrealidad a patm = cte, aumentan ambas.

    Presión hidrostática? => el fluido está en movimiento. Bernoulli se aplica a los casos de fluidos en movimiento. La altura de columna de líqudo/fluido tomada con un manómetro que detecta la presión contra la pared del tubo daría un valor ESTÁTICO, pero si el mismo tubo de medición se enfrenta a la corriente, el efecto de la velocidad es aumentar la presión aparente, y este es un efecto DINÁMICO=> si medís la columna (altura de) en un tubo que sensa la presión con su entrada enfrentada a la corriente estás tomando p estática con hp + hv. Este efecto lo usa el tubo de Pitot, que se usa en aviones para medir la velocidad que llevan(*).

    Presión es presión (perogrullo...) quiero decir, el concepto no cambia, sólo que dinámicamente el efecto del movimiento es el que describe esta ecuación, es decir no sólo está el peso de la columna en juego, sino que si fluye a mayor velocidad tenderá a ejercer menor presión contra las paredes y entre los filetes entre sí.

    Mucho de todo esto lo vas a comprender mejor con el uso, con ejemplos, no pretendas entenderlo perfectamente desde el inicio. Son conceptos que se fijan mejor con el tiempo (si en ese tiempo seguís viendo el tema, si no obviamente se "van").

    Saludos.

    Pd. faltó lo de entrada y salida.... simplemente la variación la conocñés planteando los 3 términos para la entrada 8e) y la salida (s):

    he + pe/ρg + ve²/2g = hs + ps/ρg + ve²/2g

    ps-pe = ρg (he-hs) + ρ (ve²-vs²) / 2

    y tenés la variación de la presión en el tramo considerado.

    (*) en wikipedia tenés descripto el tubo de Pitot pero elesquema que yo usaría, aunque chiquito, está en:

    http://www.pce-iberica.es/instrumentos-de-medida/m...

    (fijate abajo de donde dice "Un tubo de Pitot o tubo de remanso opera según ...")

    Un tubo se enfrenta a la corriente y mide una altura p/ρg + v²/2g, mientras que el que sale perpendicular a la pared mide p/ρg solamente, es decir que por diferencia calcula v²/2g.

    Acá es fácil darse cuenta que si baja la velocidad, tienden a nivelarse las dos columnas del aparato, quiere decir que cuando baja v aumenta la presión en el tubo que mide la pesión estática.

    También fijate las "sondas" estática y dinámica en este documento (página 2):

    http://www.mf-ct.upc.es/JMBergada/mf/practicas/17-...

    los esquemas en esto también están buenos:

    http://www.agro.uba.ar/users/dmartine/carteleras/A...

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