Yahoo Answers is shutting down on May 4th, 2021 (Eastern Time) and beginning April 20th, 2021 (Eastern Time) the Yahoo Answers website will be in read-only mode. There will be no changes to other Yahoo properties or services, or your Yahoo account. You can find more information about the Yahoo Answers shutdown and how to download your data on this help page.

Giúp mình bài toán bất đẳng thức này với :D?

Chứng minh rằng với 3 số dương a, b, c và abc = 1 ta luôn có

ab/(a²c²+c²b²) + bc/(a²b² + a²c²) + ac/(b²a² + b²c²) ≥ 3/2

Cám ơn nhiều nha :D

1 Answer

Rating
  • 1 decade ago
    Favorite Answer

    BĐT~acbình/b+abìnhc/b+bcbình/a+cbbình/a+babình/c+abbình/c>=3/2~ cb(c+b)/a+ac(a+c)/b+ab(a+b)/c>=3/2~ [(bc)bình(b+c)+(ac)bình(a+c)+(ab)bình(a+b)]/abc>=3/2 * ~(bc)bình.căn(bc)+(ac)bình.căn(ac)+(ab)bình.căn(ab)>=3cănbậcba[(abc)bình.căn(abc)bình]=3 (áp dụng BĐT cô-si 2 số với (*) ,và 3 số với vế dưới.

Still have questions? Get your answers by asking now.