para que valores de k a função y=x²+2x+k não apresenta raízes reais?

para Δ <0

(-2)² - 4.1.k <0

4 -4k <0

-4k <-4 ( -1)

4k > 4 , k >1

não apresenta raízes reais para k>1 ...

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prova: para k=1 , Δ= 0 , (-2)² - 4.1.1 =0

para k <1 , seja k=0 Δ= 4 ,

para k>1 , seja k= 2 , Δ = -4 , (-2)² - 4.1.2 = -4

Para que esta equação não tenha raízes reais, delta tem que ser menor que zero

∆=4-4k

4-4k<0

-4k<-4(-1)

4k>4

k>4/4

k>1

bem para que nai haja raizes reais o delta deve ser negativo... entao:

y = x²+2x+k

/\ = b² - 4ac

/\ = 4 - 4.1.k

/\ = 4 - 4k

entao delta deve ser menor que zero para nao ter razies reais

4 - 4k < 0

-4k < -4

4k > 4

k > 1

Entao se k > 1 a funçao nao apresentará raízes rfeais

Basta que o delta seja menor que 0

d = -2² - 4*1*k

d = 4 - 4k

-4k <-4

k < 1

ou seja: para delta < 0, k < 1.

-1+-2/2

K=1/2 ou -3/2