¿puedo cambiar de apellidos? soy mayor de edad, estoy estudiando en la universidad y soy mexicano?

Lo que ocurre es que esta persona, fue adoptado por una familia que no se ocupò de hacerla legal. Sus padres prácticamente lo abandonaron ya que se desatendieron de èl y ahora se quiere cambiar de apellidos. ¿ es posible? debe de acudir con un notario? si alguien conoce los pasos que hay que seguir, contesten la pregunta y lo ayudaràn . Gracias de antemano a todos.