De uma placa de alumínio foi recortada uma região triangular equilátera de lado 20cm. Qual é...?

Tipo.

Se é um triângulo equilátero, a altura dele pode ser definida da seguinte maneira:

Quando você tem uma altura, ela corta no meio a reta que tem essa altura.

Então, a base (20 cm) tem a altura x.

Então ela foi cortada no meio, formou dois triângulos (idênticos) com hipotenusa 20 cm e base 10 cm cada um.

Aí você faz pitágoras:

10² + x² = 20²

100 + x² = 400

x² = 300

x = 10√3

Essa é a altura.

Então você faz agora a área:

Área de um triângulo base * altura / 2

base = 20 cm.

altura = 10√3

20*10√3 / 2 = 200√3 / 2 = 100√3

~~

Ou então:

Área do triângulo equilátero : (L²√3)/4

O lado é 20

então fica :

400√3 / 4

100√3

Dá na mesma, mas, se você esquecer dessa fórmula, dá pra usar o método de cima, que é bem mais longo, mas dá certo.

Olá,

Área de um triângulo equilátero:

A=(L²√3)/4, onde L é o valor do lado!

Bom estudo!

h=20√3/2

h=10√3

a=20*10√3/2

a=200√3/2

a=100√3cm²

resolução:

o lado da região triangular é 20 cm.

a região recortada é um triângulo eqüilátero.

dividimos o triângulo em dois triângulos retângulos que têm h e l/2 como catetos e l como hipotenusa.

l² = h² + (l/2)²

20² = h² + 20²/4

400 = h² + 400/4

400 = h² + 100

h² = 400 - 100

h³ = 300

h = √300

h = 10√3 cm

a base do triângulo equilátero é o próprio lado l do triângulo

A(triângulo) = b ∙ h/2, b = 20 cm, h = 10√3 cm

A(triângulo) = 20 ∙ 10√3/2

A(triângulo) = 200√3/2

2A(triângulo) = 200√3

2A(triângulo) = 2 . 100

A(triângulo) = 100√3 cm²

resposta: a área dessa região recortada é 100√3 cm².

Poxa... eh meio simples isso mas num to com tempo de fazer a conta.

Eh soh a area de um triangulo equilatero de lado 20, onde se obtem pela base vezes altura dividido por dois. O problema eh q num tem a altura, mas pra isso vc usa os angulos q são identicos em 60 graus... ae eh sh bota na formula....

cara, vai fazer tua lição de casa sozinho, ninguém vai fazer isso pra ti