me ajudem aí galéra responda se puder!!!?

Veja:

f(x) = -x² + 2x +2

f'(x) = -2x + 2

-2x + 2=0

-2x=-2

x=1

f(1) = -1² + 2.1 +2

f(1) = -1+ 2 +2

f(1) = 3

O valor máximo da função f(x) = -x² + 2x +2

é 3. Letra c.

Essa é uma equação de segundo grau, portanto o gráfico será uma parábola, e o ponto máximo será o veu vértice.

A fórmula para cálculo do vértice é: - ∆ / 4a

Sendo ∆ = b² - 4ac, temos:

a = -1

b = 2

c = 2

Então ∆ será:

∆ = 2² - 4 x -1 x 2

∆ = 4 + 8

∆ = 12

O vértice será:

- ∆ / 4a => - 12 / 4 x -1 => - 12 / -4 => 3

Resposta certa é a letra c)

esta é uma função quadratica, cuja concavidade é voltada para baixo pois a =-1 e é negativo

o ponto maximo dela ocorre quando y=-delta /4a

y=8/-4=-2

delta = b²-4*a*c

eh o vertice do grafico, eh so usar a formula -delta/4a que vc encontra