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Exercícios de Física.........?

A usina hidrelétrica de Itaipu é uma obra conjunta do Brasil e do Paraguai que envolve números gigantescos. A potência média teórica chega a 12600MW quando 18 unidades geradoras operam conjuntamente, cada qual com uma vazão próxima de 700m³ por segundo. Suponha que a água da represa adentre as tubulações que conduzem o líquido às turbinas com velocidade praticamente nula e admita que os geradores aproveitem 100% da energia hídrica dsponível. Adotando-se para a aceleração da gravidade o valor 10m/s² e sabendo-se que a densidade da água é igual a 1,0.10³kg/m³, determine o desnível entre as bocas das tubulações e suas bases, onde estão instaladas as turbinas das unidades geradoras.

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  • 1 decade ago
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    1° Passo: Extrair dados;

    (potência) P=12600x10³ Watts obs: já transformado de MW

    (vazão) v=700m³/s

    (gravidade) g=10m/s²

    (densidade água) d=1x10³kg/m³

    (tempo) t=1s obs: adotamos o t como 1 para facilitar

    2º Passo: Vamos ver a energia gerada nesse tempo usando a fórmula de potência

    P=E/t

    12600x10³=E/1

    E=12600x10³ Joules

    3° Passo: Vamos descobrir a massa de água que vazou neste tempo

    Como vazam 700m³ de cada uma das turbinas em 1s sabemos que 18x700=12600m³ vazaram de todas neste tempo

    Pela fórmula da densidade descobrimos a massa desta quantidade de água

    d=m/V

    1x10³=m/12600

    m=12600x10³ Kg (coincidentemente igual ao valor da energia gerada)

    4° Passo: Como em uma usina eles transformam energia potencial gravitacional em energia elétrica, vamos ver pela fórmula de energia potencial a altura que essa massa de água precisaria percorrer para gerar essa quantidade de energia

    Fórmula energia potencial gravitacional

    E=m.h.g

    12600x10³=12600x10³.h.10

    h=0,1m ou 10cm

    Então o desnível é igual a 0,1m ou 10cm

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