Yahoo Answers is shutting down on May 4th, 2021 (Eastern Time) and beginning April 20th, 2021 (Eastern Time) the Yahoo Answers website will be in read-only mode. There will be no changes to other Yahoo properties or services, or your Yahoo account. You can find more information about the Yahoo Answers shutdown and how to download your data on this help page.
Trending News
Need help with this problem?
In a certain state license plate consists of three digit followed by five letters. Find:
a. The number of license plates possible if repetition is allowed.
b. The number of license plates possible if the first digit must be an 8 and the last letter must be a P and repetition is not allowed.
1 Answer
- H EATLv 71 decade agoFavorite Answer
Siendo que la pregunta fue originada en México, la contestaré en castellano:
Las fórmulas que se deben aplicar son las de variaciones con repetición y sin repetición, la primera es
V´m,n = m^n
y la segunda es
Vm,n = m (m-1) m-2). . . (m-n+1).
siendo m el total de elementos y n la cantidad de cada grupo.
a.
Vemos que se trata de una combinación de variaciones con repetición de 10 elementos (0 al 9) tomados en grupos de n 3, combinados con variaciones de 27 elementos (A a la Z) tomados en grupos de 5,
el número de variaciones de los dígitos es
V´10,3 = 10^3 = 1000
y el de las letras:
V´27,5 = 27^5 = 14 348 907
y que combinados nos da un total de
14 348 907 000
b.
En este caso son variaciones sin repetición de 9 elementos (excluído el 8) tomados de a 2, a las que sólo hay que agregarle un 8 al comienzo de cada grupo, o esa
V9,2 = 9 . 8 = 72
Y la cantidad de letras son variaciones sin repetición de 26 elementos tomados de a 4, a los que hay que agregarle una "p" al final de cada grupo, es decir
V26,4 = 26 . 25 . 24 . 23 = 358 800
que combinados con cada uno de los anteriores nos da un total de
358 800 . 72 = 25 833 600
Saludos.
