¿como se factoriza 12m²+m-6=0?paso por paso ?

Como se trata de una ecuación de segundo grado, hay que encontrar las ríaces que la anulan. Para ello usando la fórmula x = [-b±√b²-4ac)]/2a, se tiene

x = {-1 ± √[1² - 4 . 12 (- 6)]} / 2 . 12

x = [-1 ± √(1 + 288)] / 24

x = (-1 ± √289) / 24

x = (-1 ± 17) / 24

Ahora quedan las dos raíces

x1 = (-1 + 17) / 24 = 16/24 = 2/3

x2 = (-1 - 17) / 24 = -18/24 = -3/4

Ahora se fuede factorizar poniendo

12m² + m - 6 = (m - 2/3) (m + 3/4)

Saludos.