3 Esercizi Geometria 2a media 10 punti?

1)Il perimetro di un rettangolo è 228 cm e la base è il doppio dell'altezza.Determina l'area del rettangolo risultato deve venire 2888 cm 2

fai il sistema

b = 2h

p = 2 * (b+h) -------------> p = 2*(2h+h)--------->p = 2*3h=6h--------> h = p/6 = 38 cm --------> b = 2h = 76 cm

A = b*h = 288 cm^2

2)Una dimensione di un rettangolo è 8/7 dell'altra e il perimetro è 90 dm .Calcola l'area soluzione

fai il sistema

b = (8/7) * h

p = 2 * (b+h) -------------> p = 2*[(8/7)h+h)]--------->p = 2*(15/7)h=(30/7)h--------> h = 7*p/30 = 21 dm--------> b = 8/7 * h = 24 dm

A = b*h = 504 dm^2

3)Determina l'area di un rettangolo sapendo che il perimetro è 88 cm e l'altezza è 4/7 della base.

fai il sistema

b = (4/7) * h

p = 2 * (b+h) -------------> p = 2*[(4/7)h+h)]--------->p = 2*(11/7)h=(22/7)h--------> h = 7*p/22 = 28 cm--------> b = 4/7 * h = 16 cm

A = b*h = 448 cm^2

1)

2p = 228 cm

b = 2h

A = ?

Sai che 2p = 2b+2h e sai che b = 2h

2p = 2(b+h)

2p = 2(2h+h)

2p = 4h + 2h

2p = 6h

2p/6 = 6h/6

2p/6 = h

228/6 = h

38 cm = h

Trovata h, si passa a b

b = 2h

b = 38*2 = 76 cm

E infine all'area

A = bh = 38*76 = 2888 cm^2

2)

b = 8/7 h

2p = 90 dm

A = ?

Stesso procedimento

2p=2(b+h)

sai che b è 8/7 di h, quindi

2p=2(8/7h+h)

2p=16/7h+2h

2p=4,28h

2p/4,28 = h

90/4,28 = 21,02

b = 8/7 21,02 = (21,02*8)/7 = 168,16/7 = 24,02

A = bh = 21,02*24,02 = 504,90 (che il libro approssima per difetto a 504) dm^2

3)

2p = 88 cm

h = 4/7 b

A = ?

2p = 2(b+h)

2p = 2(7/4 h + h)

2p = 14/4 h + 2h

2p = 3,5h + 2h = 5,5h

h = 2p/5,5

h = 88/5,5 = 16 cm

b = 7/4 h = (7*16)/4 = 28 cm

A = b*h = 16*28 = 448 cm^2

Ciao!

1) chiamiamo "x" la base del rettagolo e "y" l'altezza. La base e l'altezza non sono altro che 2 lati del rettangolo (cioè 2 dimensioni). Tu sai che il perimetro è pari a 228 cm.Poichè i lati del rettangolo sono uguali a 2 a due, il perimetro si ottiene sommando la base moltiplicata per due e l'altezza moltiplicata per 2.Quindi 2x+2y= 228 cm. Poichè sappiamo dai dati che la base è il doppio dell'altezza (o analogamente l'altezza è la metà della base) possiamo sostituire il temine y che indica l'altezza con x/2 (perchè appunto l'altezza è metà della base). Quindi l'equazione di prima: 2x+2y= 228 cm diventa: 2x+2(x/2)=228 cm. Risolvendo si ottiene che x, cioè la base è pari a 76 cm. Se l'altezza è la metà della base essa sarà pari a 38 cm. Poichè l'area del rettangolo si ottiene facendo base x altezza allora 76x38=2888 cm2.

2) Chiama "x" e "y" le 2 dimensioni del rettangolo. Sai dai dati che una è 8/7 dell'altra, quindi x=8/7y. Il perimetro sai che è 90 dm. Esso si ottiene come sopra, sommando la base e l'altezza, cioè le 2 dimensioni, moltiplicate per 2 perchè i lati del rettangolo sono uguali a 2 a 2. Quindi: 2x+2y=90 dm. Cm ho appena detto, x=8/7y di conseguenza y=7/8x. Basta sostituire la y con 7/8x nell'equazione di partenza per ottenere la x. Quindi 2x+2y=90 dm diventa 2x+2(7/8x)=90 dm. Si ottiene quindi che x= 24 dm. Se y= 7/8x allora è y=21 dm. Hai così ottenuto 2 dimensioni del rettangolo cioè base e latezza. Puoi ora trovare facilmente l'area facendo base per altezza. Area= 504 dm2.

3) Chiama "x" e "y" le 2 dimensioni del rettangolo, rispettivamente base e altezza. Sai dai dati che l'altezza (cioè una dimensione) è 4/7 della base, quindi y=4/7x. Il perimetro sai che è 88 cm. Esso si ottiene , sommando la base e l'altezza, cioè le 2 dimensioni, moltiplicate per 2 perchè i lati del rettangolo sono uguali a 2 a 2. Quindi: 2x+2y=88 cm. ,Ma y=4/7x. Basta sostituire la y con 4/7x nell'equazione di partenza per ottenere la x. Quindi 2x+2y=88 cm diventa 2x+2(4/7x)=88 cm. Si ottiene quindi che x= 28 cm. Se y= 4/7x allora è y=16 cm. Hai così ottenuto base e altezza del rettangolo. Ora ottieni l'area facendo base per altezza. Area= 448 cm2!

Spero di esseri stata d'aiuto! Un bacione

1) per calcolarti il lato devi fare il perimetro diviso le parti dei lati, se una è il doppio dell'altra vuol dire che il primo lato e di 1 e l'altro visto che è il doppio e di 2, i lati di un rettangolo sono 4 a coppie di 2...

perimetro:numero delle parti dei lati=228 : (2+2+1+1) =228 : 6= 38 cm

adesso sai che una parte e di 38 cm perciò 2 lati sono di 38 cm e glia altri di 38 cm x 2 = 76 cm

perciò per fare l'area fai un lato per l'altro... 38 x 76 = 2888 cm2

2) l'altro si fa con:

perimetro : parti dei lati = 90 : (7+7+8+8) = 90 : 30 = 3dm

i lati saranno= il primo 3 x 7 = 21

il secondo 3 x 8 = 24

l'area = lato1 x lato2 = 504 dm2

3)il terzo come gli altri:

perimetro : parti dei lati = 88 : (4+4+7+7) = 88 : 22 = 4 cm

lato1 = 4 x 4 = 16 cm2

lato2 = 4 x 7 = 28 cm2

area = 16 x 28 = 448 cm2

spero di essere stato chiaro

sams

L'area del rettangolo si ottiene moltiplicando base per altezza,

Tu conosci il perimetro, cioè 2 volte base+altezza

Per conoscere base+altezza dimezza il perimetro, quindi 114cm

Sai che la base è il doppio dell'altezza, conosci la somma...

114:3=38

38 è l'altezza!

dai che ce la puoi fare!