¿Ayuda con dervidas sencillas!!!???????????????????????????????????????

tu problema consiste en la aplicación de la regla de la cadena no te lies , cuando el exponente del numero a derivar sea una función ejemplo (sen x , 2x) se hara como en el segundo tipo primero la derivas como potencia nx - 1 y luego la derivada de la funcion de dentro del parentesis esto es el segundo caso que pones . pero cuando la derivada NO SEA UNA FUNCIÓN como 2/3 que es un numero se realizara unicamente de forma potencial conclusión la buena es la primera respuesta tuya 2x a la menos un tercio

espero haberte ayudado

saludos

Hola

y = (3x)^(2/3)

La fórmula que sirve es la que considera la derivada de la base, en este caso 3x

y' = (2/3) (3x)^(-1/3) * 3

y' = 2 (3x)^(-1/3)

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Otro punto de vista

y = (3x)^(2/3) = (3^(2/3)) * x^(2/3)

y' = (3^(2/3)) * (2/3) x^(-1/3)

Debería ser igual a lo de arriba :))))

Lo que pasa es que hay que elaborar la respuesta.

Veamos la derivada de arriba

y' = 2 (3x)^(-1/3)

y' = 2 * (3^(-1/3)) * x^(-1/3)

Veamos la derivada de abajo

y' = (3^(2/3)) * (2/3) x^(-1/3)

y' = (3^(2/3)) * 2 * 3^(-1) x^(-1/3)

y' = 2 * (3^(2/3)) * 3^(-1) x^(-1/3)

y' = 2 * (3^((2/3) - 1)) x^(-1/3)

y' = 2 * (3^(-1/3)) * x^(-1/3)

Por suerte da igual ahora ;)

Como ves, a veces es difícl comprobar las derivadas

obtenidas por 2 métodos distintos.

Ni hablemos de las integrales, que requiere malabarismo para verificar las igualdades

salvo la constante de integración ...

Saludos

Aquí no veo necesidad de la cadena, no es más que una constante por una función

..... y=3*x^(2/3)

Tu función es de la forma y=a*x^b __ cuya derivada es __ dy/dx=a*b*x^(b-1) _____

..... dy/dx=3*(2/3)x^(-1/3)

_______________________ dy/dx=2*x^(-1/3) __________________