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Exercício de geometria analítica e álgebra linear?
Fiz um esse exercício aqui de geometria so que as minhas respostas não estão batendo com as do professor, gostaria que alguém os resolvesse pra mim já que eu não estou conseguindo.
Dentre as retas que passam pelo ponto P(2,4) encontre:
a) A que forma o ângulo de 30º com o eixo x;
b) A que forma o ângulo de 60º com a reta AB, sendo A(4, -1) e B(1, 3).
Eu escolherei a resposta correta (tenho a folha de respostas).
Obrigado.
É realmente eu tive que inventar um ponto para a reta, inventei P(3,2), ae jogei na matriz com as coordenadas do ponto (2,4) e e deu 2x + y - 8 = 0.
Espero que esteja certo, provavelmente escolherei a resposta do RFF como a melhor de todas.
3 Answers
- RLv 51 decade agoFavorite Answer
inclinaçao da reta = m = tg α = ∆y/∆x
a)
m =tg α = tg 30º =√3 /3
m=(Y-Yp)/(X-Xp)
(Y-4)=√3 .(X-2)/3
Após resolver isso, vc vai achar a seguinte equação da reta:
Y=√3x/3 + 2(2-√3 /3)
ou
Y=√3x/3 + 4-2√3 /3
b)
A reta que vc quer saber é y=mx+b e ela cruza com a reta ab em apenas um ponto. Este ponto nao foi dado, mesmo que vc tente calcula-lo, nao vai conseguir. Então não é possivel calcular a reta que vc quer saber. Mas eu coloquei todo raciocionio abaixo.
reta ab
m =4/3
y=(4x+13)/3
A nossa reta e a reta ab formam um angulo de 60º entre si.
Exite uma forma que relaciona o angulo formado entre duas retas e os seus respectivos coeficientes angulares.
tg(α)= tg(x) - tg(ab)/(1+tg(ab).tg(x)
O angulo entre elas é 60º. Então tg(α)=√3.
√3=tg(w) - tg(ab)/(1+tg(ab).tg(w)
tg(ab)=4/3
Acabe de achar tg(w)
y= y
(4x+13)/3=mx+b
m=tg(wº)...e x é abcissa do ponto onde as retas cruzam.
Source(s): Vc pode calcular um ponto da reta ab e supor que este ponto é o ponto de cruzamento entre as retas. - 1 decade ago
Amigo/a vai no youtube depois de ( .com ) cole la isso ( /user/nerckie ) é um professor de matematica qual quer duvida procure la com serteza vc nunca vai usar o yahoo pra matematica .boa sorte.
