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Cada uma de duas pequenas esferas está carregada positivamente, a carga total sendo de 52,6 x 10^ -6.. ?
Cada esfera é repelida pela outra com uma força de 1,19 N quando estão a 1,94 m de distancia entre si. Calcule a carga sobre cada esfera. . Me aajuda, ja procurei em todo canto e não acho como fazer
ps. eh do livro Haliday
1 Answer
- Luiz AntonioLv 71 decade agoFavorite Answer
F = (k * q1 * q2) / d²
1,19 = (9x10^9 * q1 * q2) / 1,94²
1,19 = q1 * q2 * 2,39x10^9
q1 * q2 = 1,19 / 2,39x10^9
q1 * q2 = 4,976x10^-10 [equação 1]
Mas, do enunciado temos que:
q1 + q2 = 52,6x10^-6 --> q2 = 52,6x10^-6 - q1 [equação 2]
Substituindo a equação 2 na equação 1:
q1 * q2 = 4,976x10^-10
q1 * (52,6x10^-6 - q1) = 4,976x10^-10
q1 * 52,6x10^-6 - q1² = 4,976x10^-10
q1² - q1 * 52,6x10^-6 + 4,976x10^-10 = 0
Usando Báskara:
q1 = [-b ± √(b² - 4 * a * c)] / (2 * a)
q1 = [52,6x10^-6 ± √((-52,6x10^-6)² - 4 * 1 * 4,976x10^-10)] / (2 * 1)
q1 = [52,6x10^-6 ± √(27,67x10^-10 - 19,904x10^-10)] / 2
q1 = (52,6x10^-6 ± √7,766x10^-10) / 2
q1 = (52,6x10^-6 ± 2,786x10^-5) / 2
q1 = (52,6x10^-6 ± 27,86x10^-6) / 2
q1 = 26,3x10^-6 ± 13,93x10^-6
q1(1) = (26,3 + 13,93)x10^-6 = 40,23x10^-6
q1(2) = (26,3 - 13,93)x10^-6 = 12,37x10^-6
Logo, esses são os valores para as duas cargas:
q1 = 40,23x10^-6 C ----> q2 = 12,37x10^-6 C
ou
q1 = 12,37x10^-6 C ----> q2 = 40,23x10^-6 C
