¿Encuentra la integral indefinida:?

Hola,

creo que entiendes:

∫ 2x² cos(2πx³) dx =

reescribamos esto como:

∫ cos(2πx³) 2x² dx =

pongamos (el argumento):

2πx³ = u

diferenciemos ambos miembros:

d(2πx³) = du

2π (3x²) dx = du

(3π) 2x² dx = du

2x² dx = [1/(3π)] du

luego, substituyendo:

∫ cos(2πx³) 2x² dx = ∫ cos u [1/(3π)] du =

(llevando fuera la constante)

[1/(3π)] ∫ cos u du =

[1/(3π)] sen u + C

en fin substituyamos de nuevo 2πx³ a u, concluyendo con:

∫ 2x² cos(2πx³) dx = [1/(3π)] sen(2πx³) + C

espero que sea de ayuda

¡Saludos!