O valor máximo da função f(x) = 5 – 12.cos(x/12) é :?

Vamos lá.

Pede-se o valor máximo da função abaixo:

f(x) = 5 - 12.cos(x/12)

Veja: será encontrado o valor máximo da função f(x) = 5 - 12.cos(x/12), quando cos(x/12) for mínimo. E como cosseno, a exemplo do seno, varia de (-1) a (+1), então o valor mínimo de cos(x/12) terá que ser igual a (-1). Assim, temos que:

cos(x/12) = -1 -----veja que cosx é igual a (-1) no arco de 180º. Assim, temos que:

x/12 = 180º

x = 180º*12

x = 2.160º

Dessa forma, o valor máximo será encontrado quando:

f(x) = 5 - 12.cos(2.160º/12)

f(x) = 5 - 12.cos(180º) ----------veja que cos180º = -1. Assim:

f(x) = 5 - 12*(-1)

f(x) = 5 + 12

f(x) = 17 <----Pronto. Essa é a resposta. Opção "d".

É isso aí.

OK?

Adjemir.

5 - 12*(-1) = 5 + 12 = 17

O valor máximo da função f(x) é -7, alternativa a).

Isto se deve ao fato que a função cosseno varia entre 1 e -1, sendo seu valor máximo 1. Quando esta atinge o valor máximo, f(x) atinge seu valor máximo ou seja:

f(x)=5-12(1)=-7

Espero ter ajudado!

Bons Estudos!

:)