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¿Un ejercicio de interpolacion?
a) interpolar cinco medios aritmeticos entre -20 y 27
b) Determine el ultimo termino y la suma de la progresion aritmetica de 48, 45,42,..., si cuenta con 15 terminos,
favor respuesta con procedimiento por favor, para pasar la materia, gracias
1 Answer
- Anonymous9 years agoFavorite Answer
Problema 1
para interpolar medios usamos la fórmula
b - a
d = ---------
m + 1
donde d = diferencia (ó razón)
a = menor término conocido (no la cantidad mayor)
b = mayor término conocido
m = medios a interpolar
27 + 20
d = ----------- = 47/6
5 + 1
-20, -73/6, -13/6, 7/2, 34/3, 115/6, 27
Problema 2
buscamos el término general
a_n = a_1 + (n - 1)(d)
45 - 48 = -3
42 - 45 = -3
d = -3
a_1 = 48
a_n = 48 + (n - 1)(-3)
a_n = 48 - 3n + 3
a_n = -3n + 51
el témino 15
a_15 = -3(15) + 51 = -45 + 51 = 6
en cuanto a la suma usamos
(a_1 + a_n)(n)
s_n = - - - - - - - - - - -
2
(48 + 6)(15)
s_15 = - - - - - - - - -
2
(54)(15)
s_15 = - - - - - - = (27)(15) = 405
2
48 + 45 + 42 + 39 + 36 + 33 + 30 + 27 + 24 + 21 + 18 + 15 + 12 + 9 + 6 = 405