sebuah garis AB dengan A(-1,-3) dan B(2,6). tentukan bayangan garis AB oleh dilatasi [(2,-3),-2]?

Dilatasi dengan pusat A[(a, b), k] :

x’ = k(x – a) + a

y’ = k(y – b) + b

Sehingga :

Bayangan titik (-1,3) :

x’ = k(x – a) + a

x’ = -2(-1 – 2) + 2

....= 6 + 2

x' = 8

y’ = k(y – b) + b

...= -2(-3 - (-3)) + (-3)

...= 0 - 3

y' = -3

Bayangan A(-1, -3) adalah A'(8, -3)

Bayangan titik (2,6) :

x’ = k(x – a) + a

x’ = -2(2 – 2) + 2

....= 0 + 2

x' = 2

y’ = k(y – b) + b

...= -2(6 - (-3)) + (-3)

...= -18 - 3

y' = -21

Bayangan B(2, 6) adalah B'(2, -21)

Gradien garis A'B' :

m = -21 - (-3) / 2 - 8

m = -18/-6

m = 3

Persamaan garis m = 3 melalui (8, -3)

y - y1 = m(x - x1)

y - (-3) = 3(x - 8)

y + 3 = 3x - 24

y = 3x - 24 - 3

y = 3x - 27

Jadi persamaan garisnya adalah y = 3x - 27 atau 3x - y = 27

Semoga membantu

.