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¿Cuantas combinaciones de dos colores (no importando el orden) puedo hacer con 7 colores?
Mi hijo trajo ese problema de la escuela (9 años, 4° grado de la primaria) los solucioné "a lo bestia" y la respuesta es 21 (6+5+4+3+2+1) pero quiero saber cual es la resolución "académica". Este es un ejercicio de "combinatoria", no? Gracias por la respuesta
Cristina R: no, no hay dos lugares, porque aclaré que "no importa el orden". La maestra se lo planteó así "Juan quiere pintar un mural con 2 colores, si tiene 7 colores, cuantas combinaciones de colores puede hacer?" Si pinta el mural con rojo y azul es lo mismo que si lo pinta con azul y rojo, no se si me explico :-)
6 Answers
- 8 years agoFavorite Answer
Si es un ejercicio de combinatoria y si la respuesta es 21, lo interesante es que le tienes que explicar a tu hijo cada una de las posibles combinaciones, por ejemplo tienes color 1, color 2, color 3, color 4, color 5, color 6, color 7. Entonces:
1 con 2, 1 con 3, 1 con 4, 1 con 5, 1 con 6, 1 con 7.
(2 con 1, se descarta por que ya la hicimos en el anterior) 2 con 3, 2 con 4, 2 con 5, 2 con 6, 2 con 7.
(3 con 1, y 3 con 2 descartados misma razón) 3 con 4, 3 con 5, 3 con 6, 3 con 7.
4 con 5, 4 con 6, 4 con 7
5 con 6, 5 con 7.
6 con 7.
Ahora podemos contar las combinaciones que hemos hecho dando un total de 21 de ahí el razonamiento si escogemos un color para combinar este se puede mesclar con los restantes, para el siguiente color que cojamos lo mezclamos con los restantes excepto con el anterior que cogimos por que esa combinación ya la hicimos la primera vez.
:-D a no ser que tu hijo sepa utilizar fórmulas matemáticas que incluyan factorial cuyo símbolo es ( ! ), entonces la fórmula que aplicaríamos sería la siguiente:
C=n!/(n-r)! donde:
C= es el número de Combinaciones que vamos a obtener
n= es el número de elementos a combinar, en este caso 7
r= es el número de elementos a tomarse para cada combinación, en este caso 2
la operación del factorial ( ! ) consiste en multiplicar hasta llegar al número que se asigna
por ejemplo; 4!=1x2x3x4 5!=1x2x3x4x5 7!=1x2x3x4x5x6x7
reemplazando en la fórmula tenemos C=7!/(7-2)! y como resultado tenemos C=21
Y finalmente echando a volar la imaginación y saliendo del problema la respuesta real sería infinitas combinaciones ya que cada par de combinación depende de que cantidad de pintura del uno y que cantidad de pintura del otro vamos a usar por ejemplo 3 a 4, 1 a 2, 35 a 6 etc y ya que las cantidades pueden ser infinitas entonces también tendremos infinitas combinaciones 3:-D
Source(s): Aprobé 4 ciclos de estadística :-D - 6 years ago
Son 21 posibles combinaciones:
Color 1+ color 2
Color 1+ color 3
Color 1+ color 4
Color 1+ color 5
Color 1+ color 6
Color 1+ color 7
Color 2 + color 3
Color 2 + color 4
Color 2 + color 5
Color 2 + color 6
Color 2 + color 7
Color 3 + color 4
Color 3 + color 5
Color 3 + color 6
Color 3 + color 7
Color 4 + color 5
Color 4 + color 6
Color 4 + color 7
Color 5 + color 6
Color 5 + color 7
Color 6 + color 7
- 8 years ago
usando combinaciones en estadistica
usamos 7!
es decir
7*6*5*4*3*2*1
7!=5040
Source(s): elige la mejor respuesta - How do you think about the answers? You can sign in to vote the answer.
- 8 years ago
Seria tomar 2 en un total de 7. (7!,2!) esto seria
factorial de 7, dividido factorial de 2!(7-2)!.
solucion: (1x2x3x4x5x6x7)/(2x(1x2x3x4x5))= 21
Source(s): probabilidad - Cristina RLv 78 years ago
42 combinaciones
7*6
tienes 2 lugares para ubicar 7 elementos, entonces
en el primer lugar puedes elegir entre 7
para el segundo lugar quedan 6 por eso es 7*6
