¿Ayudaaa como halla la ecuacion de la parabola si me dan la parabola?

Si no entiendo mal, la parábola pasa por los siguientes puntos:

(0 , 3)

(3 , 0)

(-1 , 0)

Con esto ya vemos que tiene su concavidad hacia abajo y es información suficiente para calcular la ecuación de la parábola:

y = ax² + bx + c

Tenemos tres incógnitas a, b, c. Necesitamos entonces tres ecuaciones, que obtenemos de la ecuación de la parábola y de los tres puntos por los que pasa (en esos puntos se debe cumplir la ecuación).

3 = a·0² + b·0 + c

0 = a·3² + b·3 + c

0 = a(-1)² + b(-1) + c

Con la primera ecuación sacamos que:

c = 3

Ahora sustituimos ese valor en las otras dos ecuaciones y tendremos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas:

0 = 9a + 3b + 3

0 = a - b + 3

Multiplicando la segunda ecuación por 3 y sumando la de arriba obtenemos:

0 = 12a + 12

=> a = -1

Sustituyendo "a" por su valor en cualquiera de las ecuaciones encontramos que:

b = 2

Por tanto la ecuación es:

y = -x² +2x + 3

Saludos.

Ya la respondí cuál es el problema ?

https://es.answers.yahoo.com/question/index?qid=20...