Wozu kann man in der Mathematik mit einer Null rechnerisch so umgehen, dass eine 1 herauskommt: 0 ! = 1?

Das schafften manche Schüler schon immer, ganz ohne Begründung ...

Beim Programmieren, denn dort kann man einen programmierten Code durch das gezielte ändern einer 0 in eine 1 eine Aussage, die den gesamten Programmablauf zum Stocken gebracht hat, wiederum zum Laufen bringen. Der Binärcode macht es möglich. Damit kannst Du allerdings auch gezielt Buchstaben austauschen, je nachdem, an welcher Stelle des siebenstelligen Binärcodes eben eine eins oder eine null drin steht. Nur mal so.

Es gibt eine Verallgemeinerung der Fakultät die Gamma-Funktion.Die Gamma-Funktion tautet:

Gamma(z) = Integral von 0 bis unendlich (exp(z-1) exp(-t)) dt

Dabei ist z eine komplexe Zahl. Setzt man für z eine natürliche Zahl n ein erhält man als Lösung des Integrals.

Gamma(n) = (n-1)!

Nachdem man die Fakultät verallgemeinert hat, kann man natürlich auch z=1 in das Integral einsetzen und man sieht sofort, dass Gamma(1) =1 :=0!

Mit der Verallgemeinerung kann man dann auch so etwas wie (1/2)! = Gamma(3/2) = Wurzel(pi)/2 ausrechnen

Ja, sehr.

Hier die Lösung: Fakultät, Mathe-Symbol " ! ", heißt die Zahlenreihe miteinander zu multiplizieren, zB. 1 mal 2 mal 3 mal 4 mal 5 = 5 ! = 120. Da die Zahlenreihe nicht mit 1 sondern mit 0 anfängt, wäre jedes Produkt stets 0, wobei die Fakultätsrechnungen überflüssig wären.

Mit einem Trick macht man einfach 0 ! = 1, was einer (willkürlichen) Definition gleichkommt. Ein in der Mathematik ungewöhnlicher Schritt, hat sich aber bewährt.

Soweit ich weiß gilt x° (hoch Null) = 1 , immer. Das heißt 0° = 1 :-)

Wieviel Nullen siehst du hier ( 0 ) ?

0 = 1