Assez difficile : Souvent est posée la question 1, 11, 21, 1211, 111221, ? (attribuée à tort à Weber)?

Chaque ligne de la serie est composee d'un nombre pair de chiffres (sauf la premiere ligne de la serie).

Pour passer d'une ligne a la suivante, on compte le nombre de chiffres identiques qui apparaisent successivement. Ainsi, a chaque groupe de chiffres identiques de la ligne N correspond 2 chiffres a la ligne N+1.

ex : ligne N 111221, ligne N+1 31-22-11

Pour chaque paire, le premier chiffre (appelons le "dizaine") correspond au nombre de chiffres du groupe tandis que le second chiffre ("unite") correspond au chiffre qui est ecrit a la ligne precedente.

Deux paires successivesne peuvent avoir le meme chiffre "unite". En effet, cela signifierait qu'on a scindé un groupe de memes chiffres en 2 sous-groupes, ce qui est contraire a la logique de la suite.

Cela veut dire qu'une ligne de la serie s'ecrit:

xx-...-ab-cd-ef-gh-...-xx

avec b different de d, d different de f, et f different de h.

supposons a=b=c=e=f=g=1

on a xx-...-11-1d-11-1h-...-xx

d et h ne peuvent valoir 1. On voit qu'on peut au maximum avoir 3 chiffres identiques de suite !

Donc il n'y aura jamais de 4 dans cette serie.

cqfd

Bonjour,

la question n'est pas évidente, et j'y repondrai de manière intuitive:

s'il y avait un 4, il signifierait 41 (ou 42 ou 43) , or 41 voudrait dire que "1111" serait le résultat du décompte du membre précedent de la suite..or, dans le principe de cette suite, on ne dira jamais "un 1 un 1" mais "deux 1"..

Ce postulat etant également valable pour les "2" et les "3"..il sera impossible de trouver un 4...

bin c'est simple, pour cela il faudrait qu'il y ait 4 mêmes chiffres à la suite. exemple avec quatre 1: 1111 le pb c'est que pour qu'il y ait 1111, il faudrait qu'on puisse lire 11 ET 11, hors si il y a deux 1 côte à côte, on lira irrémédiablement 21 et non pas 1111. donc, on ne pourra jamais trouvé le chiffre 4

Bon alors, déjà pour trouver la suite, il suffit d'écrire ce que l'on lit.

1= "un un", ce qui fait :

11 = "deux un", ce qui donne :

21 = "un deux, un un"; donc 1211

et ainsi de suite, jusqu'à mettons :

111221 qui donne "trois uns, deux deux, un un" donc 312211

A partir du moment où on lit "trois uns", le "3" est écrit dans la ligne suivante... on le lira "un trois" (13) et puis "un un, un trois".

Il n'y aura donc jamais de quatre, parce qu'on ne lira jamais 4, à aucun moment quatre chiffres identiques ne se suivront, c'est le trois qui limite...

parce qu'on aura jamais 4x1 à la suite ou 4x2 à la suite ou 4x3 à la suite non?

1

11

21

1211

111221

312211

13112221

1113213211

31131211131221

13211311123113112211

11131221133112132113212221

3113112221232112111312211312113211

.....

1,11,21,1211,111221,312211,13112221,1113213211,

31131211131221,13211311123113112211 ect.......

J'ai la tête qui tourne !!! trop de chiffres pour moi ..là....

j'ai besoin de potion, il est ou pano?

312211

Mais pour l'explication du jamais 4 c'est trop dur pour moi.