help me tim lim((2006*x+2007)/e^x){voi x tien toi vo cung}?

Đường lối chung để giải các bài toán dạng này

1) Ta có A = lim (2006*x+2007)/e^x (x->∞)

= lim (2006*x/e^x) + lim (2007*/e^x) (x->∞)

Tính lim x/e^x(x->∞). Đây là một bài toán quen thuộc, có nhiều cách tính. Có thể tính bằng phương pháp kẹp như sau

0< x/e^x < 1/x (x>0) (Sử dụng đạo hàm là ra nhé)

=> lim 0< lim x/e^x < lim (1/x) (x->∞))

=> lim x/e^x(x->∞)) = 0

=> lim 2006*x/e^x =0

Lại có lim 2007/e^x(x->∞)) = 0 => A =0

2) Đối với các dạng toán tìm lim dạng ∞.∞,∞/∞,0/0,.. có thể sử dụng quy tắc Lopital để kiểm tra lại kết quả( Nếu học qua rồi có thể sử dụng luôn, chứng minh khá dễ). Đối với bài này:

A = lim{(2006*x+2007)/e^x} (x->∞)

= lim {(2006*x+2007)' / (e^x)'} (x->∞)

= lim (2006 / e^x) (x->∞)

= 0

lim (2006x +2007) / e^x { x tien toi vo cung)

ta lay gioi han bang dao ham , goi, c ' la dao ham cua hang so c (c ís constant)

ta co , c ' = 0 , ( e ^x ) ' = e ^x

lim (2006x + 2007) / e ^x ) ,{ voi x tien toi vo cung }

lay gioi han bang dao ham lan thu nhat

= lim( 2006 / e^x ) ,( x tien toi vo cung)

lay gioi han bang dao ham lan thu hai

lim( 2006 / e^x) = 0 , ( khi x tien toi vo cung)

ket luan , lim (2006x + 2007) / e^x = 0 ,{ voi x tien toi vo cung}

ko rõ lắm

Theo mình thì như thế này

A=lim(2006*x+2007)/e^x= lim (2006*x/e^x)+ lim(2007/e^x)=B+C

C=0

B=2006*lim (x/e^x)=2006*D

Có A=2006*D

Bạn thử mở sách tìm D xem có công thức đấy. Hình như D=1 (lâu ngày quá rồi quên mất)

=>> A=2006

bằng vo cung. ok!!!

này nha:A= Lim(2006x+2007)/e^x=Lim2006x/e^x.

Đặt x=1/t; x-->vo cung => t-->0.

A=2006lim(e^t/t)=vo cung.