Como se entiene el tensor de Riemma

Lo mejor es que lo veas en esta página:

http://es.wikipedia.org/wiki/Tensor_de_curvatura

Pues solo piensa en que describe la curvatura de una variedad (el espacio-tiempo es una variedad) y ya. Su definición se basa en observar como cambia un vector cuando lo transportas de un punto a otro siguiendo direcciones diferentes.

El tensor de curvatura de rieman es como una matriz de NxNxNxN, donde N es la "dimensión" de la variedad donde nos encontramos; así en el espacio-tiempo de la relatividad el tensor de curvatura es una matriz de 4x4x4x4, es un ente extremadamente complejo de obtener.

Este tensor de curvatura es muy importante en la teoría general de la relatividad, ya que las ecuaciones de Einstein se basan en este.

Es una generalización de un espacio de varias dimensiones. Te recomiendo empezar por leer http://es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADa_de_Rie... que ahí tenés una guía.

De todas formas, creo que hay que estar bien canchero con el álgebra y el análisis matemático, además de entender física si querés entender la aplicación además de la abstracción.