¿como se resuelve este problema?

Buenas noches...

Área Sombreada = Área Semicírculo - Área Triángulo.

Área Semicírculo = π * r² / 2

El problema nos da el diámetro = 8 cm. Entonces:

radio = r = d/2 = 4 cm.

Área Semicírculo = 3.14 * (4 cm)² / 2

Área Semicírculo = 3.14 * 16 cm² / 2

Área Semicírculo = 25.12 cm²

Ahora

Área Triángulo = Base * Altura / 2

Área Triángulo = b * h / 2

La base mide 8 cm. y la altura es igual al radio del semicírculo = 4 cm. Entonces:

Área Triángulo = 8 cm * 4 cm / 2

Área Triángulo = 16 cm²

Ahora podremos calcular el área sombreada:

Área Sombreada = Área Semicírculo - Área Triángulo.

Área Sombreada = 25.12 cm² - 16 cm²

Área Sombreada = 9.12 cm²; que es la respuesta.

De acuerdo a las opciones que te dan, corresponde a la D.)

Espero haberte ayudado, Dios te bendiga!!!

Para calcular el área tendrás que restar el área de la semicirculo menos el área del triángulo.

Para calcular el área de la semicirculo observa que el radio es 4cm, así que : A=3.14*16/2 esto te da 25,12

Por otro lado el área del triángulo sale facilmente con la clásica formula A=(base X altura)/2 , es decir A=( 8*4)/2 ; A=16

Finalmente resta las dos áreas:

Área sombreada=25,12 - 16 ; Áreae sombreada= 9,12

La respuesta correcta es entonces la opción "d"

En todos los cálculos de las áreas la unidad es centímetros cuadrados

Suerte y saludos desde Buenos Aires

la despuesta correcta es la d:

primero calculas el area de todo el semicirculo mediante pi por radio al cuadrado sobre 2 :

el radio vale 4 entonces: (3.14 * 4^2)/2= 25,12

luego calculas el area de uno de los triangulos q es base por altura dividido en 2:

la base y la altura son = y miden 4, entonces

(4*4)/2=8

pero como tenes dos triangulos multiplicas por 2 de manera q toda la parte no sombreada vale 16,

luego por diferencia sacas la region sombrada q es 25,12-16=9,12