¿ como se resuelve esto?

primero factorizamos el numerador:

(x²-4)(5x)

como ves tenemos un binomio conjugado x²-4 y se puede factorizar sacando raiz a la x y al 4 y se ponen de la siguiente forma

un 2 positivo y otro negativo:

(x+2)(x-2)(5x)

ahora factorizamos el denominador:

(x²-2x)(x²+5x+6)

aqui sacamos una x del primer factor y queda:

x(x-2)(x²+5x+6)

ahora factoriza el trinomio:

aqui buscamos dos numeros que sumados te den igual a 5 y que multiplicados te den igual a 6:

como te das cuenta esos dos numeros son el 3 y 2

3+2=5

(3)(2)=6

por lo tanto lo ponemos de esta manera:

x(x-2)(x+3)(x+2)

ahora vemos que nuestro numerador y denominador estan factorizados y son estos:

(x+2)(x-2)(5x) numerador

x(x-2)(x+3)(x+2)denominador

ahora vemos que factores son iguales en el numerador y denonominador y esos se van a hacer 1:

vemos que se encuentra en el numerador x+2 y tambien en el denominador, por lo tanto se hace 1.

ahora vemos que en el numerador esta x-2 y tambien en el denominador tambien se hacen 1.

vemos una x que esta a un lado del 5 y tambien una x en el denominador por lo tanto se hace 1.

y lo que te queda es:

5 en el numerador

x+3 en el denominador

por lo tanto simplificada la funcion queda:

5/(x+3)

La respuesta es A

El primer numerador queda (x+2)(x-2)

El primer denominados queda x(x-2)

El segundo numerador queda igual

El segundo denominador queda (x+3)(x+2)

Ya sólo te queda ir cancelando y la respuesta es 5/(x+3)

se descompone el primer cuadrado

[([x+2]*[x-2])/(x^2-2x)]*[5x/[(x+2)*(x+3)]]

se factoriza el por x

[(x-2)/[x(x-2)]]*[5x/(x+3)]

se simplifica

[1/x]*[5x/(x+3)]

5/(x+3)