Me pueden ayudar con Geometria?

HOLA !!!

A(0,9) .......... B( - 4 , - 1) .......... C(3 , 2)

METODO 1 ( comparacion de las pendientes)

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Sea recta R de pediente (m) y recta R' de pendiente (m'). R es perpendculara a R' si :

m = - 1/m'

La pendiente AB

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m₁= ( - 1 - 9 ) / ( - 4 - 0 ) = ( - 10)/( - 4) = 10/4 = 5/2

La pendiente de AC

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m₂= ( 2 - 9 ) / ( 3 - 0 ) = - 7/3

La pendiente de BC

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m₃= ( 2 - ( -1) ) / (3 - (-4) ) = (2 +1)/(3 +4) = 3/7

Si te fijas m₂= - 1/m₃

resulta AC perpendicular con BC ...

resulta el angulo Cº = 90º

resulta : AC ; BC ---> catetas ............. AB ---> hipotenusa.

ABC triangulo rectangulo ✔

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Ahora para calcular el area tenmos que calcular la medida de los dos catetos . (AC ; BC)

Distancia entre 2 puntos:

....... ___________________

d = √(x₂- x₁)² + (y₂- y₁)² <-------- FORMULA GENERAL

.......... ______________ ... ________ .... _____

AC = √(3 - 0 )² + (2 - 9)² = √ 3² + (-7)² = √9 + 49 = √58

.......... ______________ ..... ______ .... _____

BC = √(3 + 4 )² + (2 + 1)² = √ 7² + 3² = √49 + 9 = √58

Sabemos queel area de un triangulo rectangulo es :

A = (cateta)x(cateta) / 2

A = ( √58 • √58 ) / 2

A = 58 / 2

A = 29 ✔unidades cuadradas

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Metodo 2 (Comprobar Pitagora )

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Sabemos que la teorema de Pitagora solo se puede comprobar en triangulos rectangulos .

En este metodo calculamos las medidas de los 3 lados y comprobamos la teorema Pitagora . Si es que la verifica resulta que el triangulo es rectangulo.

En el metodo anterior hemos calculado las medidas de AC y BC

AC = √58

BC = √58

queda de calcular AB:

.......... ________________ .... ___________ .... _______

AB = √(- 4 - 0 )² + (- 1 - 9)² = √(- 4)² + (- 10)² = √16 + 100 = √116

Vamos a aplicar Pitagora :

(cateta)² + (cateta)² = (hipotenusa)²

AC² + BC² = AB²

(√58)² + (√58)² =(√116)²

58 + 58 = 116

116 = 116 <---- COMPROBADO

Resulta el triangulo ABC es rectangulo .y tambien isoscel porque AC = BC ✔

SUERTE !!!!