ayudenme con esta integral¡¡¡¡¡¡¡?

∫ √x (3-5x) dx= 3∫ √x dx - 5∫x √x dx esto por que la integral tiene la propiedad de linealidad luego 3∫√x dx - 5∫x√x dx =3∫ x^(1/2) dx - 5∫x^(3/2) dx =2x^(3/2) - 2x^(5/2)+c=2x^3/2(1-x)+c, ya que laintegral ∫x^r dx = (x^(r+1))/(r+1) .

∫ √x (3-5x) dx=

∫ √(3x - 5x^2) dx=

[∫ √(3x) dx] - [∫ √(5x^2) dx]=

[(3x^2)/2] - [(5x^3)/3] + C =

[(9x^2 - 10x^3) / 6] + C

Esa es la respuesta a menos que te hallas equivocado escribiendo el problema

∫ [(√x)*(3 - 5x)] dx

Se utiliza el método de integración por partes

http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9todos_de_integ...