ayuda en problema de probabilidad y estadistica ?

Question

es sobre eventos independientes y pues una explicacion del problema lo agradeceria, el problema es el siguiente:

en una competencia de tiro al blanco participan A y B. La probabilidad de que A acierte es 3/5 y la probabilidad de B es 4/7.

A) si cada uno dispara una vez y el blanco es alcanzado una vez ¿cual es la probabilidad de que A sea quien acertó?

B) si cada uno dispara 2 veces ¿cual es la probabilidad de que el blanco sea alcanzado 3 veces?

C) si cada uno dispara 2 veces ¿cual es la probabilidad de que el blanco sea alcanzado una vez por lo menos?

agradeceria mucho su ayuda :)

X,Y,Z · Accepted Answer

P(A)=3/5
P(B)=4/7

a) 

P(A) / (P(A) + P(B) ) = 3/5 / (3/5+4/7) = 21/41 = 0.5122

b)

Para que el blanco sea alcanzado 3 veces hay dos posibilidades 

** A acierta dos veces y B una y falla otra : 

P(A)*P(A) * P(B)*(1-P(B)) = 3/5*3/5 * 4/7*3/7 = 108/1225

** B acierta dos veces y A una y falla otra : 

P(B)*P(B) * P(A)*(1-P(A)) = 4/7*4/7 * 3/5*2/5 = 96/1225

La suma es 108/1225 + 96/1225 = 204/1225 = 0.1665

c)

Es la probabilidad contraria a que el blanco no sea alcanzado ninguna vez, esta probabilidad es

P(0) = (1-P(A)) * (1-P(A)) * (1-P(B)) * (1-P(B))

P(0) = 2/5*2/5*3/7*3/7 = 36/1225 = 0.0294

por lo tanto la probabilidad de alcanzar al menos una vez el blanco es la contraria

1-P(0) = 1-0.0294 = 0.9706

Saludos.

adrian G · Answer

HOLA

Empecemos del principio
que el tirador A tenga una probabilidad de acierto de 3/5 significa que de cinco tiros acierta 3 y por ende tiene una probabilidad de errar al blanco de 2/5 o sea dos tiros de esos 5 ya que acierta o erra y esa es la totalidad de las posibilidades o sea 5/5/o 1 como lo quieras llamar
En el ej A) A tira un tiro y acierta y B tira un tiro y erra 
La probabilidad de aceratr de A dijimos que era 3/5 y la de errar de B 3/7 luego la probabilidad combinada de A acertar y B errar es el PRODUCTO de susu probabilidades o sea 3/5 x 3/7 
B) Tenes 2 posibilidades A acerto los dos y B uno ó B acerto 2 y A uno 
Por ej La probabilidad que A acierte los dos = 3/5 x 3/5 la llamo P1
La Probabilidad que B acierte los dos = 4/7 x4/7 la llamo P2
La probabilidad que A acierte solo uno = 3/5 x 2/5  la llamo P3
Probabilidad que B acierte solo uno 4/7 x 3/7 la llamo P4

Luego 
Probabilidad de A acerto los dos y B uno=  P1 x P4 = P5
Probabilidad de B acerto los dos y A uno=  P2 x P3 = P6

Como habiamos dicho son dos posibilidades SUMA P5 + P6 = Probabilidad Solucion del problema

Saludo y espero lo entiendas

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