¿ayuda en problema de probabilidad y estadistica ?

Question

es del tema de procesos estocasticos, y el problema es el siguiente:

se dan dos urnas como siguen: la urna A contiene 6 bolas rojas y 4 negras y la urna B contiene 4 rojas  y 2 negras. Se lanza un dado corriente, si sale el 1 o el 2, se escoGe una bola de A y se coloca en B y se saca una bola de B; si no cae el 1 o el 2 se escoge una bola de B y se coloca en A y se saca una bola de A. Hallar la probabilidad de que:

A) La primera sea roja y la segunda negra
B) sean ambas del mismo color
C) si ambas son del mismo color, ¿cual es la probabilidad de que proceda de A?

es para un examen extraordiinario, asi que lo agradeceria mucho.

? · Accepted Answer

Es la c, ya no le buskes mas

adrian G · Answer

Hola 
Veamos si te puedo ayudar un poco
Primero tiras el dado 
la Probabilidad  1era  P1 =2/6 y la 2da   P2 = 4/6
la probabilidad de sacar roja en A  Pa= 6/10 y negra Qa =4/10
la probabilidad de sacar roja en B  Pb= 4/6 y negra Qa =2/6
entonces Probabilidad combinada de sacar Roja de A
P1 x Pa = 2/6 x 6/10 = 0.2 (Ecuacion 1)o sea sacar 1 Ã³2 en el dado y luego roja (recorda las probabilidades combinadas se multiplican)
Probabilidad combinada de sacar Roja de B
P2 x Pb = 4/6 x 4/6 = 16/36 (Ec NÂº 2)
Ahora veamos en el primer caso o sea roja de A 
esa roja la coloco en B y B cambia de probabilidad ahora son 7 bolas 5 rojas y 2 negras
entonces Pb2= 2/7 y Qb2 = 5/7 ( prob de sacar roja o negra en el nuevo B )
Entonces  volviendo a ec NÂº 1
P1 x Pa x Qb2 = 2/6 x6/10 x 2/7 = 0.057
Si erstuvieramos en el caso de ec nÂº 2 ahora la urna A tiene 11 bolillas 7 rojas y 4 negras
Pa2 = 7/11 Qa2 = 4/11
De ec nÂº 2 P2 x Pb x Qa2 = 4/6 x 4/6 x 4/11 =0.16
Sumas las dos posibilidades 
0.057+016= 0.217
Fijate y revisa las cuentas porque aca se me hace incomodo
Pero usando esta terminologia y pensando podes sacar el resto 

Suerte y espero te sirva
Saludos

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