¿Duda con trinomios cuadrados perfectos?

Question

Se me presenta este caso:

Dice que COMPLETE el trinomio cuadrado
x^2 + 6x + ___ .. se que la respuesta es 9 y eso si se como sacarlo: mitad del segundo termino y luego lo elevo al cuadrado
Pero mi duda es .. que pasa cuando el segundo termino no tiene mitad exacta? ejemplo

x^2 - 5x + ___ <--- que va alli? se supone que no puede ir decimal .. 5/2 = 2.5^2 
QUIEN ME PUEDE EXPLICAR  TODO LO QUE SE HACE? 10 PUNTOS 5 ESTRELLAS PORFAVOR! GRACIAS!

∂ζ عÐ ∫ · Accepted Answer

Hola!!

Explicación:

* Totalmente de acuerdo el el primer ejemplo que presentas.
* Con referente al segundo ejemplo, no es correcto poner decimal (2.5), pero claro es que correcto poner numero racional. 
 
Por lo tanto:

x² + 5x = 0

x² + 5x + ___

...............(5/2)² 

i.e.

x² + 5x + 25/4 = 0 + 25/4

(x + 5/2)² = 25/4

√(x + 5/2)² = √(25/4)

│x + 5/2 │=  √(25/4)

x + 5/2 = ± 5/2

x = ± 5/2 - 5/2

......x₁= 5/2-5/2 = 0
......x₂=-5/2-5/2 = -10/2 = -5

▬▬▬▬▬▬▬ S.{0,-5} ✔

Espero haber podido ayudarte.
Atte.aled

Nelson · Answer

(-5/2)^2 = 25/4

( x - 5/2 )^2 = x^2 - 5x + 25/4

supones mal, claro que puede ir un numero decimal

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