Exercício de geometria analítica e álgebra linear?

É mt mais prático realizar esses cálculos por determinante, mas já que o exercício exige isso, então vamos lá...

a) O coeficiente angular entre dois pontos é dado por:

m = (y2-y1)/(x2-x1), emque y2, y1, x2 e x1 são as coordenadas dos pontos considerados.

Vamos, então, considerar os pontos (1; -4) e (2;7)

m1 = [7-(-4)]/([2-(1)]= (7+4)/(2-1) = 11/1 = 11

Agora, vamos para os pontos (1; -4) e (-2; 5).

m2 = [5-(-4)]/[(-2-(1)] = (5+4)/(-2-1) = 9/-3 = -3.

E, finalmente, vamos para os pontos (2;7) e (-2; 5)

m3 = (5-7)/(-2-2) = -2/-4 = 1/2

Como m1 # m2 # m3, logo os pontos não são colineares!

Agora, pela fórmula da distancia entre os pontos para os pontos (-1;4) e (2,7)...

d= V(xb-xa)²+(yb-ya)²

d=V(2+1)²+(7-4)²

d=V(3)²+(3)²

d=V9+9

d= V18

d= 3V2

Para os pontos (-1;-4) e (-2;5)....

d= V(xb-xa)²+(yb-ya)²

d=V(-2+1)²+(5+4)²

d=V(-1)²+(9)²

d=V1+81

d=V82

Para os pontos (2,7) e (-2,5)....

d= V(xb-xa)²+(yb-ya)²

d=V(5-7)²+(-2-2)²

d=V(-2)²+(-4)²

d=V4+16

d= V20

d=2V5

Como os pontos não possuem as mesmas distancias, não são colineares.

A letra b é só seguir o mesmos passos q vc resolve, poxaa é mt coisa pra digita tudo aqui, se errei algo desculpe, até!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Eu sei que não foi esta a pergunta, mas há também outro modo de resolver. Montando um Determinante com as coordenadas. A condição de alinhamento de tais pontos é que o módulo do Determinate seja igual a 0.

usando a formula da distancia

a)10

b)3

nao to ainda em coeficiente angular nao!!