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Conosco la tangente dente di 2alfa e devo trovare la tangente di alfa...AIUTO!!?
Tg 2alfa = -2radice di 2 e alfa compreso tra zero e pigreco mezzi
Non riesco a farlo!!
ho provato con la relazione fondamentale 2sen alla seconda alfa+2cos alla seconda alfa ma vengono numeri strani :( ...il risultato è radice di2 ma non so come ottenerlo
Ps.. tra qualche giorno ho esame debito, ho gia fatto tuti gli esercizi possibili ma questo non lo avevo mai visto
1 Answer
- Pino PinoLv 710 years agoFavorite Answer
tan(2a) = -2√2 . . . . . .0 < a < TT/2
trovare tan(a) = ?
/---------------/
Scriviamo la formula di bisezione della tangente
tan(a/2) = √[ (1 - cos(a) )/(1 + cos(a) )]
e quindi se a/2→a avremo che a→2a
tan(a) = √[ (1 - cos(2a) )/(1 + cos(2a) )]
Quindi per ricavare la tan(a) basta ricavare il valore di cos(2a)
Sappiamo che
cos(a) = 1/(±√(1 + tan²a)
e quindi
cos(2a) = 1/(±√(1 + tan²2a)
scegliendo il solo segno + perché siamo nel primo quadrante
cos(2a) = 1/√(1 + (-2√2)²) = 1/√9 = 1/3
sostituendo nella formula di bisezione:
tan(a) = √[ (1 - 1/3 )/(1 + 1/3 )] = √[ (2/3)/(4/3) ] = √(1/2) = √2/2
