Yahoo Answers is shutting down on May 4th, 2021 (Eastern Time) and beginning April 20th, 2021 (Eastern Time) the Yahoo Answers website will be in read-only mode. There will be no changes to other Yahoo properties or services, or your Yahoo account. You can find more information about the Yahoo Answers shutdown and how to download your data on this help page.
Trending News
toan 10 nek.........................?
cho hàm số : f(x) = x- 2 căn (x-2) - m binh phương + 2m - 3
a) chứng minh phương trình f(x) = 0 luôn có ngiệm với mọi m thuộc R
b) tìm các giá trị m để f(m) < -1
mình cảm ơn các bạn nhiều
1 Answer
- 9 years agoFavorite Answer
f(x) = x –2√(x –2) – m² + 2m – 3
txđ: D = [2; +∞)
f(x) = x –2 –2√(x –2) – m² + 2m – 1
= a² –2a – m² + 2m – 1 (với a = √(x –2) ≥ 0 )
Phương trình f(x) = 0 là pt bậc 2 theo a, có:
P = – m² + 2m – 1 = –(m –1)² < 0 ∀ m ∈ R
⇒ pt luôn có 1 nghiệm dương và 1 nghiệm âm
⇒ pt luôn có nghiệm ∀ m ∈ R
b) f(m) < – 1 (đk: m ≥ 2)
⇔ m –2√(m –2) – m² +2m –3 < –1
⇔ m² –3m +2 + 2√(m –2) > 0
⇔ √(m –2) [(m –1)√(m –2) + 2) > 0
Với đk m ≥ 2 thì (m –1)√(m –2) + 2 luôn > 0 và √(m –2) ≥ 0
Vậy, đk để f(m) < –1 là m > 2
Source(s): --♫ŞŦĄŘ♥--
