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Um triângulo ABC possui área igual a 30 cm 2 . Sabendo que AB=12cm e AC=10cm, qual é uma possível medida para?
Um triângulo ABC possui área igual a 30 cm^2 . Sabendo que AB=12cm e AC=10cm, qual é uma possível medida para o ângulo BÂC?
a resposta é 150º, mas eu não sei desenvolver a conta para chegar neste resultado, por favor alguem pode me ajudar
3 Answers
- MPSalLv 79 years agoFavorite Answer
Existe uma fórmula para área de um triângulo, usando dois lados adjacentes a um ângulo:
Área = AB.AC.sen(BÂC)/2
60 =(12)(10)sen(BÂC)
sen(BÂC) = 60/120
sen(BÂC) = 1/2
BÂC pode ser 30º ou 150º.
Sem mais!
- John MactavishLv 59 years ago
Acho que seu gabarito está errado, pois fiz a questão e achei outro resultado.
Usaremos a seguinte equação: A = (b . c . senÂ)/2
Sendo A = Área , b = lado b , c = lado c e sen = seno do ângulo  que é adjacente aos dois outros lados.
Substituindo fica 30 = (12 . 10 . x)/2 --> 30 = 120x/2 --> 30 = 60x --> x = 1/2
Logo sabemos que 1/2 é o seno de 30º, logo o ângulo possível para BÂC seria 30º e não 150º. Se eu estiver errado por favor me corrijam .
- Anonymous9 years ago
bah foi mal, mas para explicar soh com o desenho e fica ruim por aqui
