toán hình lớp 8( chương tứ giác) 5* nì?

Question

Bài 1:
Cho ∆ABC vuông tại A. D € BC. Điểm E đối xứng với điểm D qua AB, DE ∩ AB = {M}. Điểm F đối xứng với D qua AC, DF ∩ AC ={N}.
a/ AMDN là hình gì? (đã chứg minh xog)
b/ CMR : E, F đối xứng nhau qua A (đã chứg minh xog)
c/ Tìm vị trí của điểm D để ADBE là hình thoi (đã chứg minh xog)
d/ Tìm vị trí của điểm D để AMDN là hình vuông ( k nghĩ ra)
_________________________
Bài 2
Cho hình bình hành ABCD, E là trung điểm AB, F là trung điểm CD. AF ∩ DE ={G}, BF ∩ CE ={H}.
a/EGFH là hình gì? ( đã C/M xog)
b, hình bình hành ABCD có điều kiện gì thì EGFH là hình thoi, hcnhật, hvuông.
________________________
Bài 3
Cho M € AB. Vẽ về 1 phía của AB các tam giác vuông cân: AMC, BMD có cạnh huyền lần lượt là AM, BM. AC ∩ BD ={I}. Kẻ IH  ┴ AB ( H € AB)
a/ CMR : khi M di chuyển trên AB thì các điểm I, H luôn cố định
b/ CMR MCID là hình chữ nhật ( đã C/M xong)
c/ Tìm vị trí của M để MCID là hình vuông
d/ Tìm vị trí của M để CD có độ dài nhỏ nhất ( đã C/M xong)
e/Khi M di chuyển trên AB thì trung điểm K của CD chuyển động trên đường nào?
___Àk, cái kí hiệu € là "thuộc" nhé.
Các bạn giúp mình giải những phần mình chưa chứng minh được nhé!

Lê Văn Nam · Accepted Answer

Bài 1. d) Dễ có tứ giác AMDN là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông

=> Hình chữ nhật AMDN là hình vuông khi AD là phân giác Â. Vậy khi AD là phân giác Â thì ....

Bài 2. Dễ chứng minh được AEFD ; BEFC; EGFH là các hình bình hành

+) Hình bình hành EGFH là hình thoi <=> EG = GF <=> DE = AF <=> Hình bình hành AEFD là hình chữ nhật <=> Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật

+) Hình bình hành EGFH là hình chữ nhật <=> EF = GH ; mà GH = 1/2 DC nên => EF = 1/2 CD hay AD = 1/2DC

+) Kết hai ý trên thì Hình bình hành EGFH là hình vuông <=> Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật và có AD = 1/2 CD

Bài 3. a) Xét t.g ABI có Â = ^B = 45° nên ^I = 90°

T.g ABI có AB cố định, ^A và ^B không đổi nên => I cố định; mà IH ┴ AB nên H cũng cố định

c) T.g ABI vuông cân nên đường cao IH cũng là phân giác . Mặt khác do MCID là hình chữ nhật nên MCID là hình vuông khi IM là phân giác => IM trùng IH hay M trùng H thì ....là hình vuông

e) T.g ABI có IH là đường cao nên cũng là trung tuyến => IH = 1/2AB (không đổi)

Kẻ KG//IH ta có KG chính là trung bình của t.g IMH nên KG = 1/2IH = 1/4AB (không đổi) => K thuộc đường thẳng //AB và cách AB một khoảng 1/4AB

Giới hạn: Khi M trùng A => K là trung điểm IA

- Khi M trùng B thì K là trung điểm IB

Vậy khi M di chuyển trên AB thì K di chuyển trên đường trung bình của t.g ABI

Trending News

toán hình lớp 8( chương tứ giác) 5* nì?

1 Answer