(等比數列) 王小姐參加了一個為期十年的投資計劃，每年的第一

Question

(等比數列) 王小姐參加了一個為期十年的投資計劃，每年的第一天她都會存入一筆款項。她第一年把 $12000 存入戶口。從第二年開始，她每年存入戶口的款項都比前一年的多 5%。

b) 如果該計劃每年有 8% 的回報，求第 11 年開始時她可獲得的本利和。

答案是 $229000，我求不到。

THX

b) 如果該計劃每年有 8% 的回報，求第 11 年開始時她可獲得的本利和。

答案是 $229000，我求不到。

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yc · Accepted Answer

suggested solution:

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/HA08446686/o/701209190044813873366030.jpg

暴雨 · Answer

第一年的錢的回報是 12000*1.08^10
第二年的錢的回報是 12000*1.05*1.08^9
第三年的錢的回報是 12000*1.05^2*1.08^8
...
第十年的錢的回報是 12000*1.05^9*1.08
將這十個數加起來，就是她可穫得的本利和。
這十個數是一個等比數列， r = 1.05/1.08，所以和是：
12000*1.08^10*[1 - (1.05/1.08)^10]/[1 - 1.05/1.08]
= 228973.12

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