Yahoo Answers is shutting down on May 4th, 2021 (Eastern Time) and beginning April 20th, 2021 (Eastern Time) the Yahoo Answers website will be in read-only mode. There will be no changes to other Yahoo properties or services, or your Yahoo account. You can find more information about the Yahoo Answers shutdown and how to download your data on this help page.
Trending News
toán đại số 9.............?
A = (1 / √1) + (1 / √ 2 ) + .......+ ( 1 / √ 25 )
B = 5
so sánh A & B ( trình bày giúp em nhé các anh chị, tụi nước ngoài nó chơi lấy máy tính bấm, cũng như không...T_T)
anh ơi có anh kia c/m thế này
1 / a < 1 / b nếu a > b
ta có 1; 2 ; 3 ; ....; 24 < 25 nên (1 / √1) ; (1 / √ 2 ) ; .......; ( 1 / √ 24 ) > ( 1 / √ 25 )
vậy nên A < 25.(1 / √ 25) vì có 25 số
A < 25 . (1 / 5 ) = 5
vậy A < B
được không ạ? vì em thấy nó cũng...có lí????
2 Answers
- Lê Văn NamLv 69 years agoFavorite Answer
Trước hết ta chứng minh bài toán TQ: 1/√n > 2[√(n + 1) - √n]
Áp dụng với n = 1; 2..24,25 ta có:
1/√1 < 2[√(1 + 1) - √1] = 2(√2 - √1)
1/√2 < 2[√(2+ 1) - √2] = 2(√3 - √2)
1/√3 < 2[√(3 + 1) - √3] = 2(√4 - √3)
....................................
1/√25 < 2[√(25 + 1) - √25] = 2(√26 - √25)
Cộng từng vế 25 bđt trên ta có:
1/√1 + 1/√2 + 1/√3 + ... + 1/√24 + 1/√25 > 2(√26 - √1) > 2(√25 - √1) = 2.(5 - 1) = 8
Vậy A > B
------------------------
Đúng roài cách đó đơn giản khi so với 5
Nhưng bài toán này còn chứng minh được 8 < A < 10
- 9 years ago
baÌ£n kia jaÌi cuÌng coÌ yÌ tÆ°Æ¡Ìng nhÆ°ng lập luận chÆ°a chÄÌ£t cheÌ:1/a>1/b<=>a<b vaÌ a,b>0
mÄÌ£c khaÌc luÌc kêÌt luận baÌ£n ÄoÌ laÌm sai dâÌu rôÌi.phaÌi laÌ A>25(1/cÄn25)=5
=>A>B
