Por favor me ajude com domínio de uma função.?

o denominador (x²-3x) deve ser diferente de zero logo ::

x(x-3) dif. de zero >> x = dif. de zero >>(x-3) >>x=3 logo x2 dif. de 3

agora a função toda deve ser maior ou igual a zero, pois o radicando deve ser positivo >=0

(4-x²)(x-1)

------------- >=0 >>> (4-x²)(x-1)>=o multiplicando fica -x³+x²+4x-4>=0

(x²-3x)

cujas raízes são x1=-2 x2=1 x3=2 colocando isso numa reta temos >>

+ + + + + + - - - - - - - - - - - - - - -- - -- - - - - - - - - - - - -

.....................-2...............................1.................................2...........................

a função é positiva para valores de x < -2

a função é negativa para x > -2

logo, o domínio da função é o campo de existência >>>> x < -2

espero ter ajudado.

Não estou conseguindo resolver uma das equações mas eis os as observações que você deve fazer:

- O denominador não pode ser 0, pois não se divide por 0, então você deve descobrir os valores de X que o façam ser 0 (esses valores vão estar excluídos do domínio)

x^2 - 3x

usando fator comum, resolve a equação:

x(x-3)=0

x=0 ou x=3

Entao vc já sabe que 0 e 3 não estão no domínio

- O número dentro da raiz tem de ser maior do que 0, pois não há raiz de número negativo.

Aí vc tem que fazer

(4-x^2)(x-1)/ (x^2 - 3x) >=0

com algum truque em álgebra vc consegue resolver, eu não sei.. rs

aí os valores do domínio terão que ser também maiores ou iguais a esse valor.

* Daí vc constrói o domínio com essas informações...sendo x pertencente aos números reais, já que não colocaram essa função dentro de nenhum conjunto pra vc...

Espero ter ajudado um pouco...