Seja um ângulo agudo do triângulo retângulo ABC. Se sen( alfa) = 3/4, determine...?

Olá mgasparzinha,

Bem, recomendo que você pegue um papel para entender melhor.

O seno de todo angulo é igual ao cosseno do complementar, e o cosseno de todo angulo é igual ao seno do complementar. Por quê isso?

Desenhe um triângulo retângulo de ângulos A=30, B=60 e C=90, e chame os lados opostos a cada um deles de a, b e c respectivamente. 30 e 60 são complementares certo?

Agora se você reparar bem o seno do ângulo A(30) vai ser o cateto oposto(a) sobre a hipotenusa(c), fazendo o seno e cosseno temos:

sen(30)=a/c e cos(30)=b/c

Fazendo o mesmo para o ângulo B(60) temos:

sen(60)=b/c e cos(60)=a/c

Percebe como o seno de um é igual ao cosseno de outro e vice-versa? Interessante, não?

Note que esse esquema é observado para quaisquer pares de ângulos complementares, não precisava ser 30 e 60, pode ser qualquer par, como 20 e 70, 15 e 75.

Seria escrito dessa forma:

sen(x) = cos(90-x)

cos(x) = sen(90-x)

Espero ter lhe ajudado a compreender a questão,

Abraços!

Sen(alfa) = cateto oposto / hipotenusa =3/4 , entao um dos catetos mede 3 e a hipotenusa mede 4 . O cateto que vale 3 ,é o cato adjacente do angulo beta ,entao cos(beta)= cateto adjacente/hipotenusa = 3/4 .