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matematica - geometria?
nella circonferenza di centro O e raggio 0A lungo 25 cm , la corda AB misura 30 cm . Quanto misura la distaza di tale corda dal centro ? per favore risolvetelo entro le 8 . 30 di oggi
3 Answers
- stratoltoLv 78 years ago
30 : 2 = 15 cm (metà base del triangolo ABO)
√(25² - 15²) = 20 cm (altezza del triangolo ABO e distanza della corda dal centro)
- 8 years ago
Puoi fare come ti hanno detto qua sopra, oppure:
AOB è un triangolo con AO=25cm, BO=25cm (sono due raggi della circonferenza) e AB=30cm. La distanza tra la corda e il centro è l'altezza relativa al lato AB ed è h=(2 x area)/AB. Quindi per prima cosa calcoli l'area con la formula di Erone
A=√[p x (p-AO)x(p-OB)x(p-AB)] = 300cm quadrati, dove p è la metà del perimetro. Adesso fai
h=(2x300)/30= 20cm. E hai trovato la distanza
- MariaLv 58 years ago
Congiungi il centro O con gli estremi A e B della corda.
Ottieni il triangolo AOB, che è isoscele, perché i due lati OA e OB sono due raggi della circonferenza.
La distanza della corda dal raggio, che chiamiamo OH è l'altezza del triangolo isoscele AOB, quindi divide in due parti congruenti la base AB (perché l'altezza di un triangolo isoscele, che esce dall'angolo al vertice è anche mediana e bisettrice)
Il problema si risolve quindi se riusciamo a calcolare la misura di questa altezza.
La possiamo calcolare, applicando il teorema di Pitagora a uno dei triangoli rettangoli in cui l'altezza OH divide il triangolo isoscele AOB
OH = √OA² - AH² = √25² - 15² = √625 - 225 = √400 = 20 cm
