¿Solo 2 ejemplos por favor?

Un ejemplo clásico aplicado a las matemáticas es la demostración de que existen infinitos números primos. El razonamiento es es el siguiente:

Supongamos que existe solo una cantidad finita de números primos. En ese caso, podemos ponerlos todos en una lista grande, y multiplicarlos. Llamamos n a este producto. Pero entonces el número n+1 no es múltiplo de ninguno de los primos en la lista, lo que significa que o es un número primo, o es un producto de primos que no están en la lista. En cualquier caso se llega a una contradicción, de modo que la suposición inicial es falsa.

La reducción al absurdo también se puede usar para refutar argumentos o posturas, si uno asume la postura que quiere refutar y halla una implicación contradictoria. Por ejemplo, alguien puede decir que se opone al matrimonio homosexual porque las parejas homosexuales no pueden engendrar. Entonces el razonamiento de esta persona sería así: Si una pareja no puede procrear, entonces no debería poder casarse. Pero en ese caso, las parejas de ancianos o en donde alguien es estéril tampoco deberían tener acceso al matrimonio. Si la persona que se opone al matrimonio homosexual no se opone también a los matrimonios estériles, quiere decir que su postura es inconsistente y por lo tanto está mintiendo sobre su motivación.

En síntesis: La reducción al absurdo consiste en tomar un argumento o afirmación que se quiere refutar y desarrollarla hasta encontrar una contradicción. Si todo el desarrollo es lógicamente válido, la única fuente de error puede ser el enunciado base, y por lo tanto es falso.

Tienes un par de ejemplos:

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Espero te sirva. Saludos

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