¿Cómo se resuelve esto: 2x+y=8 y x+2y=7?

No estoy muy seguro pero parece tienes que despejar la misma constante para las 2 ecuaciones y después igualarlas:

X=(8-y)/2 x=7-2y ( estas serian las ecuaciones espejando "x")

A continuación igualas las dos ecuaciones.

(8-y)/2=7-2y

8-y=14-4y

-y+4y=14-8

3y=6

Y= 6/3= 2

Posteriormente sustituyes en cualquier ecuación el valor de y

2x+y=8

2x+2=8 y despejas x

X= (8-2)/2

X=3 y puedes confirmar tus valores en alguna ecuación.

Y después despejas "y"

X+2y=7

3+2(2)=7

7=7←

Por lo tanto la solucion es correcta.

2x+y=8 x+2y=7

despejamos las variables que queremos hallar primero entonces y en este caso

y=8-2x y y=(7-x)/2

ahora igualamos las dos ecuaciones

y queda

8-2x=(7-x)/2 -----/ y alli en adelante debes despejar x

2(8-2x)=7-x -------------------------- 16-4x=7-x

ahora colocamos x a un mismo lado y los que son solo numeros al otro lado

16-7=-x-4x ------------------------------ 9= -5x

-9/5 = x ahora reemplazas ese valor por x en alguna de las dos ecuaciones originales y te dara la y

2x+y=8

-2x-4y=-14 < -----(multiplicas por -2)

-------------------

00 -3y=-6

y=-6/-3

y=2 << ===============

sustituyes "y" en cualquiera:

2x+2=8

2x=6

x=6/2

x=3 << ===============

(1) 2x+y=8

(2) x+2y=7

despeja x de (2)

(2) x=7-2y

sustituye 2 en 1

(3) 2(7-2y)+y=8

resuelve para y

y=2

ahora sustituye en (2)

x=7-2(2)

x=3

lo mismo con el otro ejercicio