ciao.. chi mi sa risolvere questa iperbole? trova l'eq. dell'iperbole con asintoto y= 3/4x passante per il P (12,3) grazie 1000:)?

l'equazione cercata ha la forma

x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1

Ricordando che l'asintoto ha equazione

y = (b/a)x, ne deduci che

b/a = 3/4

Imponendo il passaggio per P, si ha

144/a^2 - 9/b^2 = 1

Dalla prima relazione si ottiene

a = 4b/3, che sostituita nella seconda relazione

144/(4b/3)^2 - 9/b^2 = 1

9*144/16b^2 - 9/b^2 = 1

81/b^2 - 9/b^2 = 1

72/b^2 = 1

b^2 = 72

e quindi

a^2 = 16b^2/9 = 16*72/9 = 128

Quindi l'equazione è

x^2/128 - y^2/72 = 1

grazie ancora